山东省济宁市嘉祥县2022-2023学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-07-23 浏览次数：46 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 将整体一分为二，当较大部分与整体部分的比值等于 $\text{[math]}$ 时被公认为是最能引起美感的黄金分割，下列估算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·无锡) 下列命题中，是真命题的有（）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形②对角线互相垂直的四边形是菱形③四边相等的四边形是正方形④四边相等的四边形是菱形

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④

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6. (2023九上·宿州月考) 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是（　　）

A . 互相平分 B . 互相平分且相等 C . 互相垂直 D . 相等

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7. 如图， $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈 $\text{[math]}$ 一丈 $\text{[math]}$ 十尺 $\text{[math]}$ ，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 $\text{[math]}$ 尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，可列方程为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·济宁) 如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·青岛月考) 如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ +2 B . 5- $\text{[math]}$ C . 3- $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +1

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10. (2023九上·江阳月考) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（）

A . 当 t＝4s 时，四边形 ABMP 为矩形 B . 当 t＝5s 时，四边形 CDPM 为平行四边形 C . 当 CD＝PM 时，t＝4s D . 当 CD＝PM 时，t＝4s 或6s

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. 如图所示的四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

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12. 小明钉了一个长与宽分别为 $\text{[math]}$ 厘米和 $\text{[math]}$ 厘米的长方形木框，为了增加其稳定性，他准备沿长方形的对角线钉上一根木条，这根木条的长应为厘米．

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13. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. 将一组数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按下列方式进行排列：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ 的位置记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的位置记为．

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三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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17. 已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2020八下·滨海期末) 如图所示，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．

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19. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 且分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 如图 $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
  小明的部分证明过程如下，请你帮助小明把横线上部分补全；
  证明： $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$      ▲  ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$      ▲  ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$      ▲  ，
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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