①;
②;
材料:解含绝对值的方程: .
解:分两种情况:
( 1 )当时,原方程可化为:
, 解得
,
(舍去);
( 2 )当时,原方程可化为:
, 解得
,
(舍去).
综上所述:原方程的解是 ,
. 任务:请参照上述方法解方程:
.
课堂上,老师让同学们复习一元二次方程的多种解法,在讨论这些解法之间的关系时,小组同学发言如下:
小彬:分解因式法可以解特殊结构的一元二次方程,基本思路是通过分解因式将方程变形为
小文:既然能用分解因式法求解关于x的一元二次方程 小颖:可以!例如 例如:已知方程 已知方程 |
任务:
:若
或
, 则
.
:若
, 则
或
.
:根据材料中的思路,直接写出多项式
分解因式的结果.
:根据材料中的思路,直接写出多项式
分解因式的结果.
相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,比如,他们研究过1、3、6、10…,由于这些数可以用图中所示的三角点阵表示,他们就将每个三角点阵中所有的点数和称为三角数.
则第个三角数可以用
且为整数)来表示.