广西壮族自治区南宁市青秀区天桃实验学校2023-2024学年...

更新时间：2024-07-26 浏览次数：5 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列各数中，无理数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若电影票上“ $\text{[math]}$ 号”记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示( )

A . “ $\text{[math]}$ 号” B . “ $\text{[math]}$ 号” C . “ $\text{[math]}$ 号” D . “ $\text{[math]}$ 号”

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3. (2024八上·望城期末) 以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　）

A . 2，4，7 B . 3，3，6 C . 5，8，2 D . 4，5，6

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4. (2023八下·秦皇岛期中) 为了观察某一段时间内温度的变化，记录了每天固定时刻的温度，根据这些数据制成统计图，选取的最佳统计图是（）

A . 条形统计图 B . 扇形统计图 C . 折线统计图 D . 都可以

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5. 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·韩城模拟) 如图，点A，E，B在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题中，是假命题的是( )

A . 对顶角相等 B . 内错角相等 C . 全等三角形的对应边相等 D . 角的平分线上的点到角的两边的距离相等

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9. (2024七下·长沙期末) 尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到 $\text{[math]}$ ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到 $\text{[math]}$ 的依据是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 我国古代数学著作 $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？设笼中鸡有 $\text{[math]}$ 只，兔有 $\text{[math]}$ 只，则下面方程组正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·殷都期末) 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 轴上，若 $\text{[math]}$ 边上的高，则 $\text{[math]}$ 的长度为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

13. (2019七上·长兴月考) 3的相反数是。

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14. 北京时间 $\text{[math]}$ 日，搭载“神舟十七号”载人飞船的“长征二号 $\text{[math]}$ 遥十七”运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，发射前，需调查“神舟十七号”载人飞船的各零件合格情况，宜采用 $\text{[math]}$ 填“普查”或“抽样调查” $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 的同位角是．

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16. 如图，图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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17. (2016八上·柘城期中) 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形．

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18. 如图，大长方形是由正方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 组成，若长方形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长之比是．

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三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图所示， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为： $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，在图中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 内部一点，在 $\text{[math]}$ 的条件下平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）直接写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的位置关系和数量关系．
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22. 费尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次，每次授予 $\text{[math]}$ 名有卓越贡献的数学家，某同学统计了连续几年共 $\text{[math]}$ 位费尔兹奖得主的年龄，整理并绘制成如下统计图．
组别
年龄 $\text{[math]}$
频数 $\text{[math]}$ 人数 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
合计
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据所示图表，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，并补全频数分布直方图；
2. （2）若要绘制对应的扇形统计图，获奖年龄在 $\text{[math]}$ 组的人数占获奖总人数的 $\text{[math]}$ 组的圆心角度数为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）根据统计图描述这些数学家获得费尔兹奖时年龄的分布特征 $\text{[math]}$ 写出 $\text{[math]}$ 条，合理即可 $\text{[math]}$
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23. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. “六一”儿童节到来之际，某校准备购进一批贺卡送给同学们，贺卡原价 $\text{[math]}$ 张，甲、乙两家商场优惠方式如下：
甲商场：所有贺卡按原价的九折出售；
乙商场：一次性购买不超过 $\text{[math]}$ 张不优惠，超过部分打八折．
设该校准备购买 $\text{[math]}$ 张贺卡．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示到甲、乙两家商场购买贺卡的费用；
2. （2）该校到哪家商场购买贺卡花费少？
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25. 阅读理解；
定义：使方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 同时成立的未知数的值，称为此方程 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 的“理想解”，例：已知方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 同时成立，则称“ $\text{[math]}$ ”是方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 的“理想解”．
问题解决：
1. （1）请判断方程 $\text{[math]}$ 的解是此方程与以下哪些不等式 $\text{[math]}$ 的“理想解” $\text{[math]}$ 直接填写序号 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 有“理想解”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 的“理想解”均为正数 $\text{[math]}$ 即“理想解”中的 $\text{[math]}$ 均为正数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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26. 综合与实践
【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，小明在做镜面反射实验时发现：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角相等，例如：在图 $\text{[math]}$ 中，有 $\text{[math]}$ 小明同学用了两块镜子 $\text{[math]}$ 形成一个镜子组合体，镜子 $\text{[math]}$ 之间的角为 $\text{[math]}$ 他发现改变 $\text{[math]}$ 的大小，入射光线和反射光线位置关系会发生改变．
1. （1）【初步探究】
  如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，此时入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 是平行的；
2. （2）【深入探究】
  如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求此时入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 形成的夹角 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）【拓展应用】
  如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，放入一块新的镜子 $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 从镜面 $\text{[math]}$ 开始反射，经过 $\text{[math]}$ 次反射后，反射光线为 $\text{[math]}$ ，小明发现当 $\text{[math]}$ 满足一定数量关系时， $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

广西壮族自治区南宁市青秀区天桃实验学校2023-2024学年...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	年龄 $\text{[math]}$	频数 $\text{[math]}$ 人数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$