三角板是我们数学课必备工具之一，小明同学某天上数学拓展课的时候，转动其中一个三角板发现了一个很奇妙的结论：如图，小明将含60°角的三角板绕点顺时针转动到的位置（在三角板所在的平面内转动，其中，），当时，延长线段和线段相交于点，发现的

1. (2023七下·张店期末) 三角板是我们数学课必备工具之一，小明同学某天上数学拓展课的时候，转动其中一个三角板发现了一个很奇妙的结论：如图，小明将含60°角的三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针转动到 $\text{[math]}$ 的位置（在三角板 $\text{[math]}$ 所在的平面内转动，其中， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时，延长线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 的长始终保持不变．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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