1. (2023八下·永善期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(OA<OB)是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，。

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1. （1） 求点C的坐标；
3. （2） 求直线AD的解析式；
5. （3） P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若在(在，请写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由。