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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /八年级下册 /第16章二次根式 /16.2 二次根式的运算

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2017-2018学年数学沪科版八年级下册16.2.2二次根...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：765 类型：同步测试

一、选择题

1. 计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2.8

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2. 下列运算正确的是（）

A . 2+ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ B . 5 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =5 C . 5 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$

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3. 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±6 B . $\text{[math]}$ =3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的运算结果应在（）

A . 6到7之间 B . 7到8之间 C . 8到9之间 D . 9到10之间

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5. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能合并，则x的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 5

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6. 已知等腰三角形的两边长为2 $\text{[math]}$ 和5 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形的周长为（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$

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7. (2019八下·广安期中) 已知x=2﹣ $\text{[math]}$ ，则代数式（7+4 $\text{[math]}$ ）x²+（2+ $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2+ $\text{[math]}$ D . 2﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

8. 若一个正方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则它的体积为 $\text{[math]}$ 。

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9. 已知a，b，c为三角形的三边，则
$\text{[math]}$ = 。

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10. 计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 。

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11. 化简： $\text{[math]}$ =.

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12. 计算（ $\text{[math]}$ +1）²⁰¹⁵（ $\text{[math]}$ ﹣1）²⁰¹⁴=

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13. 已知x₁= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则x₁²+x₂²=．

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三、计算题

14. 若二次根式－3 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ 是最简同类二次根式，求a，b的值．

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15. 站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们符合公式为 $\text{[math]}$ 。某一登山者从海拔h米处登上海拔2h米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？

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16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 观察下列各式及其验算过程：
$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$
1. （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证．
2. （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．
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