2017-2018学年数学沪科版八年级下册17.2.3因式分...

更新时间：2018-06-19 浏览次数：900 类型：同步测试

一、选择题

1. 方程x²﹣2x=0的解为（）

A . x₁=1，x₂=2 B . x₁=0，x₂=1 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=2

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 已知x²﹣5xy﹣6y²=0（y≠0且x≠0），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . ﹣1 C . 1或﹣6 D . ﹣1或6

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知实数（x²﹣x）²﹣4（x²﹣x）﹣12=0，则代数式x²﹣x+1的值为（）

A . ﹣1 B . 7 C . ﹣1或7 D . 以上全不正确

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 根据图中的程序，当输入方程x²=2x的解x时，输出结果y=（）

A . -4 B . 2 C . -4或2 D . 2或-2

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x²-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）

A . 24 B . 48 C . 24或8 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 方程(3x－1)(x－2)＝(4x＋1)(x－2)的根是（）

A . 2 B . －2 C . ±2 D . ±4

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

7. (2023九上·来宾期中) 方程x（x﹣2）=0的解为．

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=．

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 若正数a是一个一元二次方程x²-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x²+5x-m=0的一个根，则a的值是.

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 若x²﹣mx﹣15=（x+3）（x+n），则n^m的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 若方程x²-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a²﹣b² ，则方程（x+2）※5=0的解为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、计算题

13. 用因式分解法解下列方程；
1. （1）（x+2）²﹣9=0
2. （2）（2x﹣3）²=3（2x﹣3）
3. （3） x²﹣6x+9=0
4. （4）（x+5）（x﹣1）=7．
答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：
1. （1）小明的解法从第几步开始出现错误；计算此题的正确结果
2. （2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）
答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x²﹣1=0，②x²+x﹣2=0，③x²+2x﹣3=0，…（n）x²+（n﹣1）x﹣n=0．
1. （1）请解上述一元二次方程①、②、③、（n）；
2. （2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

试题分析