2017-2018学年数学沪科版八年级下册19.2.2平行四...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：671 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知：如图，四边形ABCD的两对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB=CD，AD=BC B . AB∥CD，AD=BC C . AB∥CD，AD∥BC D . OA=OC，OB=OD

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2. (2019九下·鱼台月考) 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A . ①，② B . ①，④ C . ③，④ D . ②，③

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3. 如图，在▱ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 8cm

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4. 如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，△OAD的周长是26 ，则平行四边形ABCD的周长是（）

A . 49 B . 28 C . 30 D . 26

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5. 如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）

A . 18 B . 28 C . 36 D . 46

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6. 四边形形ABCD中，AD‖BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）

A . ∠A＋∠C＝180° B . ∠B＋∠D＝180° C . ∠A＋∠B＝180° D . ∠A＋∠D＝180°

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7. 四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形（）

A . 1∶2∶2∶1 B . 2∶1∶1∶1 C . 1∶2∶3∶4 D . 2∶1∶2∶1

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8. (2018八上·鄂城期中) 如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）

A . 甲＜乙＜丙 B . 乙＜丙＜甲 C . 丙＜乙＜甲 D . 甲=乙=丙

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二、填空题

9. 一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a²+b²+c²+d²＝2ac+2bd，则这个四边形是。

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10. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于.

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11. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是。

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12. 如图所示，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点，则S_{四边形EFGH}：S_{四边形ABCD}的值是．

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13. 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S_△BEC=2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

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三、计算题

14. 已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF，∠ADB=∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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15. 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．
求证：
1. （1） △AFD≌△CEB；
2. （2）四边形ABCD是平行四边形．
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16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，AE平分∠CAB交CD于点F，交BC于点E，EH⊥AB，垂足为H，连接FH．
求证：
1. （1） CF=CE
2. （2）四边形CFHE是平行四边形．
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17. 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
2. （2）求AB的长．
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