2017-2018学年数学沪科版八年级下册第18章勾股定理...

更新时间：2018-06-15 浏览次数：1001 类型：单元试卷

一、选择题

1. 下列说法中正确的是（）

A . 已知 $\text{[math]}$ 是三角形的三边，则 $\text{[math]}$ B . 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 C . 在Rt△ 中，∠ °，所以 $\text{[math]}$ D . 在Rt△ 中，∠ °，所以 $\text{[math]}$

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2. (2024八下·凉州月考) 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（　　）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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3. (2020八下·咸阳月考) 已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）

A . 24cm² B . 30cm² C . 40cm² D . 48cm²

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4. 在△ABC中，若a=n²﹣1，b=2n，c=n²+1，则△ABC是（　　）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·甘州月考) 以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 4，5，6 C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 2， $\text{[math]}$ ，4

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7. (2024八上·甘州月考) 若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（　　）

A . 10 B . 2 $\text{[math]}$ C . 10或2 $\text{[math]}$ D . 14

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8. 如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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9. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）

A . 12m B . 13m C . 16m D . 17m

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10. (2018·鄂州) 如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB= $\text{[math]}$ ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题

11. 一个三角形三边满足（a+b）²﹣c²=2ab，则这个三角形是三角形．

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12. (2021·苏州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=．

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13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=40，b=9，则c=；若c=25，b=15，则a=．

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14. 如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行米．

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15. 已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的方向．

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16. 如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为米（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）．

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17. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是．

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三、计算题

18. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？

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19. (2023八上·福田期中) 如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？

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20. 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD＝3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到 $\text{[math]}$ 点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少？

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21. 如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？

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22. (2020八上·林甸期末) 如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．
1. （1）求证：BF=2AD；
2. （2）若CE= $\text{[math]}$ ，求AC的长．
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23. 校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）

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