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2015-2016学年浙江省台州市临海市九年级上学期期末数学...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1204 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 4x2﹣20=0;
    2. (2) x2+3x﹣1=0.
  • 18. (2016九上·临海期末) 动手画一画,请把下图补成以A为对称中心的中心对称图形.

  • 19. (2016九上·临海期末) 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,OD⊥BC于E.

    1. (1) 求证:OD∥AC;
    2. (2) 若BC=8,DE=3,求⊙O的直径.
  • 20. (2016九上·临海期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2(k﹣1)x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求实数k的取值范围;
    2. (2) 0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
  • 21. (2016九上·临海期末) 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,4,5,x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.实验数据如下表:

    摸球总次数

    10

    20

    30

    60

    90

    120

    180

    240

    330

    450

    “和为8”出现的频数

    2

    10

    13

    24

    30

    37

    58

    82

    110

    150

    “和为8”出现的频率

    0.20

    0.50

    0.43

    0.40

    0.33

    0.31

    0.32

    0.34

    0.33

    0.33

    解答下列问题:

    1. (1) 如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是
    2. (2) 当x=7时,请用列表法或树状图法计算“和为8”的概率;并判断x=7是否可能.
  • 22. (2016九上·临海期末) 如图是一种新型娱乐设施的示意图,x轴所在位置记为地面,平台AB∥x轴,OA=6米,AB=2米,BC是反比例函数y= 的图象的一部分,CD是二次函数y=﹣x2+mx+n图象的一部分,连接点C为抛物线的顶点,且C点到地面的距离为2米,D点是娱乐设施与地面的一个接触点.

    1. (1) 试求k,m,n的值;
    2. (2) 试求点B与点D的水平距离.
  • 23. (2016九上·临海期末)

    如图1,正方形ABCD与正方形AEFG的边AB,AE(AB<AE)在一条直线上,正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转,设旋转角为α.在旋转过程中,两个正方形只有点A重合,其它顶点均不重合,连接BE,DG.


    1. (1)

      当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时,求证:BE=DG;

    2. (2)

      如图3,如果α=45°,AB=2,AE=3

      ①求BE的长;②求点A到BE的距离;

    3. (3) 当点C落在直线BE上时,连接FC,直接写出∠FCD的度数.

  • 24. (2016九上·临海期末) 定义:把一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形称为“蛋圆”.

    如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A,B,与y轴交于点D,以AB为直径,在x轴上方作半圆交y轴于点C,半圆的圆心记为M,此时这个半圆与这条抛物线x轴下方部分组成的图形就称为“蛋圆”.

    1. (1) 直接写出点A,B,C的坐标及“蛋圆”弦CD的长;

      A,B,C,CD=

    2. (2) 如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.

      ①求经过点C的“蛋圆”切线的解析式;

      ②求经过点D的“蛋圆”切线的解析式;

    3. (3) 由(2)求得过点D的“蛋圆”切线与x轴交点记为E,点F是“蛋圆”上一动点,试问是否存在SCDE=SCDF , 若存在请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
    4. (4) 点P是“蛋圆”外一点,且满足∠BPC=60°,当BP最大时,请直接写出点P的坐标.

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