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2015-2016学年浙江省宁波市余姚市高二上学期期末数学试...
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更新时间:2017-01-04
浏览次数:739
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2015-2016学年浙江省宁波市余姚市高二上学期期末数学试...
更新时间:2017-01-04
浏览次数:739
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、<b >选择题</b>
1. 直线y=﹣
x+1的倾斜角为( )
A .
30°
B .
60°
C .
120°
D .
150°
答案解析
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+ 选题
2. “m=
”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m﹣2)x+(m+2)y=0互相垂直”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
3. 已知命题“若p,则q”为假命题,则下列命题中一定为假命题的是( )
A .
若q,则p
B .
若¬p,则¬q
C .
若¬q,则¬p
D .
若¬p,则q
答案解析
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+ 选题
4. 设有直线m、n和平面α、β.下列四个命题中,正确的是( )
A .
若m∥α,n∥α,则m∥n
B .
若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
C .
若α⊥β,m⊂α,则m⊥β
D .
若α⊥β,m⊥β,m⊈α,则m∥α
答案解析
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+ 选题
5. 已知向量
=(λ+1,0,2),
=(6,2μ﹣1,
),若
∥
,则λ+μ=( )
A .
﹣
B .
C .
﹣7
D .
7
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纠错
+ 选题
6. 已知A,B为双曲线E的左、右顶点,C为E上的一点,若A,B,C三点构成顶角为120°的等腰三角形,则E的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
2
答案解析
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+ 选题
7. 如图,有一张长为16,宽为8的矩形纸片ABCD,以EF为折痕(E在边AB上,F在边BC或CD上),使每次折叠后点B都落在AD边上,此时将B记为B′,过B′作B′T∥CD交EF于T点,则T点的轨迹所在的曲线是( )
A .
双曲线的一支
B .
椭圆
C .
抛物线
D .
直线
答案解析
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+ 选题
8. 已知正数a,b,c满足约束条件:
,且
,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
0
D .
﹣1
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+ 选题
二、<b >填空题</b>
9. 直线l
1
:x+y+2=0在x轴上的截距为
;若将l
1
绕它与y轴的交点顺时针旋转
,则所得到的直线l
2
的方程为
.
答案解析
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+ 选题
10. 设双曲线C:
﹣x
2
=1,则其两焦点的坐标为
;若双曲线C
1
经过点(
,﹣2),且与双曲线C具有相同的渐近线,则双曲线C
1
的方程为
.
答案解析
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+ 选题
11. 如图,在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,异面直线AB
1
与BC
1
所成的角为
,二面角C
1
﹣AB﹣C的大小为
.(均用度数表示)
答案解析
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+ 选题
12. 若方程
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数a的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
13. 已知集合A={(x,y|x
2
+
>1},B={(x,y)|y﹣x>2},则“点P∈A”是“点P∈B”的
条件.
答案解析
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+ 选题
14. 已知直线l:x﹣y+m=0(m是常数),曲线C:x|x|﹣y|y|=1,若l与C有两个不同的交点,则m的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
15. 如图,正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为4,P为BC的中点,Q为线段CC
1
上的动点(异于C点),过点A,P,Q的平面截面记为M.
则当CQ∈
时(用区间或集合表示),M为四边形;
当CQ=
时(用数值表示),M为等腰梯形;
当CQ=4时,M的面积为
.
答案解析
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+ 选题
三、<b >解答题</b>
16. 如图,在空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,
(1) 求证:BD∥平面EFG;
(2) 若AD=CD,AB=CB,求证:AC⊥BD.
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+ 选题
17. 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,AD⊥平面PAB,△PAB是正三角形,AD=AB=2,BC=1,E是线段AB的中点
(1) 求证:平面PDE⊥平面ABCD;
(2) 设直线PC与平面PDE所成角为θ,求cosθ
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+ 选题
18. 已知关于x,y的方程C:x
2
+y
2
﹣2x﹣4y+m=0
(1) 当方程C表示圆时,求m的取值范围;
(2) 若圆C与直线l
1
:x+2y﹣4=0相交于M,N两点,且|MN|=
,求m的值;
(3) 在(2)条件下,若圆C上存在四点到直线l
2
:x﹣2y+b=0的距离均为
,试求b的取值范围.
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+ 选题
19. 已知抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点为F,直线l:y=2x+2交抛物线C于A,B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂直交抛物线C于点Q.
(1) 若直线l过焦点F,求
的值;
(2) 是否存在实数p,使
⊥
?若存在,求出p的值;若不存在,说明理由.
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+ 选题
20. 已知椭圆C:
=1(a>0,b>0)经过点(﹣
,
).且离心率为
.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若过椭圆C的左焦点F作两条互相垂直的动弦AB与CD,记由A,B,C,D四点构成的四边形的面积为S,求S的最大值和最小值.
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