广东省佛山市普通高中2018届高三文数教学质量检测试卷（二）

更新时间：2018-06-22 浏览次数：949 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2018·佛山模拟) 已知全集 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·佛山模拟) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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3. (2020高三上·南昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2018·佛山模拟) 设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 0 C . 2 D . -4

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5. (2018·佛山模拟) 若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 0 C . -4 D . -6

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6. (2018·佛山模拟) 某同学用收集到的 6 组数据对 $\text{[math]}$ 制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标)，并由最小二乘法计算得到回归直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，相关系数为 $\text{[math]}$ .
现给出以下3个结论：
① $\text{[math]}$ ； ②直线 $\text{[math]}$ 恰好过点 $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；其中正确结论是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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7. (2018·佛山模拟) 执行如图所示的程序框图，当输出的 $\text{[math]}$ 时，则输入的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·佛山模拟) 如图是一种螺栓的简易三视图，其螺帽俯视图是一个正六边形，则由三视图尺寸，该螺栓的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·佛山模拟) 甲乙丙丁四个人背后各有 1个号码，赵同学说：甲是2号，乙是3号；钱同学说：丙是2号，乙是4号；孙同学说：丁是2号，丙是3号；李同学说：丁是1号，乙是3号．他们每人都说对了一半，则丙是（）

A . 1号 B . 2号 C . 3号 D . 4号

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10. (2018·佛山模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，虚轴的一个端点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则该双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018·佛山模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018·佛山模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，现给出如结论：①若 $\text{[math]}$ ，则存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. (2018·佛山模拟) 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

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14. (2018·佛山模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2018·佛山模拟) 直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2018·佛山模拟) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2018·佛山模拟) 如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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18. (2018·佛山模拟) 如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，求多面体 $\text{[math]}$ 的体积.

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19. (2018·佛山模拟) 从某企业生产的产品的生产线上随机抽取件产品，测量这批产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：
(Ⅰ) 估计这批产品质量指标值的样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(Ⅱ) 若该种产品的等级及相应等级产品的利润(每件)参照以下规则(其中 $\text{[math]}$ 为产品质量指标值)：
当 $\text{[math]}$ ，该产品定为一等品，企业可获利 200 元；
当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，该产品定为二等品，企业可获利 100 元；
当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，该产品定为三等品，企业将损失 500 元；
否则该产品定为不合格品，企业将损失 1000 元．
(ⅰ)若测得一箱产品(5 件)的质量指标数据分别为：76、85、93、105、112，求该箱产品的利润；
(ⅱ)设事件 $\text{[math]}$ ；事件 $\text{[math]}$ ；事件 $\text{[math]}$ . 根据经验，对于该生产线上的产品，事件 $\text{[math]}$ 发生的概率分别为0.6826、0.9544、0.9974.根据以上信息，若产品预计年产量为10000件，试估计该产品年获利情况.(参考数据： $\text{[math]}$ )

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20. (2018·佛山模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ 为坐标原点.
(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
(Ⅱ)以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2018·佛山模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ 有极小值且极小值为0 ，求 $\text{[math]}$ 的值；
(Ⅱ)当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. (2018·佛山模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ).以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
(Ⅱ)设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（异于极点），若 $\text{[math]}$ 四点依次在同一条直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 成等比数列，求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程.

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23. (2018·佛山模拟) 设函数 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
(Ⅱ)若函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 所围成的四边形面积大于20，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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