2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.4直线与圆的...

更新时间：2018-07-31 浏览次数：321 类型：同步测试

一、2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.4直线与圆的位置关系 第2课时 切线的性质和判定 同步训练

1. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC，若∠D=50°，则∠A的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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2. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（）

A . 28° B . 33° C . 34° D . 56°

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3. 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OA=6，sin∠APO的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=.

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5. 如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为.

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6. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为.

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7. 如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
求证：AE平分∠CAB；

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8. 已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．
1. （1）如图①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；
2. （2）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
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9. 过圆上一点可以作圆的条切线；过圆外一点可以作圆的条切线；过圆内一点
的圆的切线．

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10. 以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是．

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11. 下列直线是圆的切线的是（）

A . 与圆有公共点的直线 B . 到圆心的距离等于半径的直线 C . 垂直于圆的半径的直线 D . 过圆直径外端点的直线

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12. OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相切，那么⊙P与OB的位置是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 相交或相切

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13. △ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B为圆心，5为半径的圆与直线AC的位置关系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 不能确定

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14. 菱形的对角线相交于O，以O为圆心，以点O到菱形一边的距离为半径的⊙O与菱形其它三边的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 无法确定

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15. 平面直角坐标系中，点A（3，4），以点A为圆心，5为半径的圆与直线y=－x的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 以上都有可能

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16. 如图，AB是半径⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，且AC=CD．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若OA=2，求AC的长．
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17. 如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
1. （1）求证：BC是半圆O的切线；
2. （2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．
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18. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC．
1. （1）求证：BE为⊙O的切线；
2. （2）如果CD=6，tan∠BCD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．
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19. 如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB= $\text{[math]}$ ，∠D=30°．
1. （1）求证：AD是⊙O的切线；
2. （2）若AC=6，求AD的长．
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20. 已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC= $\text{[math]}$ OB．
1. （1）求证：AB是⊙O的切线；
2. （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．
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21. 如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于C，过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E，若∠EAC=∠CAP，求证：PA是⊙O的切线．

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22. 如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结OG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
1. （1）求证：BF=EF；
2. （2）求证：PA是⊙O的切线；
3. （3）若FG=BF，且⊙O的半径长为3 $\text{[math]}$ ，求BD和FG的长度．
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