2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.7弧长与扇形...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：306 类型：同步测试

一、课前预习

1. 圆锥的底面积为25π，母线长为1 3cm，这个圆锥的底面圆的半径为cm，高为 cm，侧面积为 cm².

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为 cm² ，锥
角为，高为 cm.

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知Rt△ABC的两直角边AC=5 cm，BC=12 cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为cm² ，这个圆锥的侧面展开图的弧长为cm，面积为cm².

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 如图，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为.

答案解析收藏纠错 + 选题

二、课中强化

5. 粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（）

A . 6 m² B . 6π m² C . 12 m² D . 12π m²

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为（）

A . a B . $\text{[math]}$ a C . 3a D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 用一张半径为9 cm、圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是 cm.

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图，已知圆锥的母线长OA=8，地面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是(结果保留根式).

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 一个圆锥的高为3 $\text{[math]}$ cm，侧面展开图是半圆，
求：
1. （1）圆锥母线与底面半径的比；
2. （2）锥角的大小；
3. （3）圆锥的全面积
答案解析收藏纠错 + 选题

三、课后巩固

10. (2021九上·越城月考) 已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，则它的侧面积为cm²(结果保留π).

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6 m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是
m.(结果不取近似数)

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 若圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5cm，则它的侧面积为.(结果保留π)[

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S₁；把Rt△AB C绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S₂.那么S₁∶S₂等于（）

A . 2∶3 B . 3∶4 C . 4∶9 D . 5∶12

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为 cm²(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示).

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 制作一个底面直径为30 cm、高为40 cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（）

A . 1425πcm² B . 1650πcm² C . 2100πcm² D . 2625πcm²

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图所示，在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m；
$\text{[math]}$ =1. 414， $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =2.236，以上数据供参考)

答案解析收藏纠错 + 选题