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当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /必修1 /第一章集合与函数概念 /1.2 函数及其表示 /1.2.1函数的概念

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人教新课标A版高中数学必修1 第一章集合与函数概念 1.2函...

更新时间：2017-12-23 浏览次数：331 类型：同步测试

一、单选题

1. 函数的定义域为（　　）

A . [﹣4，1] B . [﹣4，0） C . （0，1] D . [﹣4，0）∪（0，1]

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数f（x）= $\text{[math]}$ +x的值域是（　　）

A . [ $\text{[math]}$ ， +∞） B . （﹣∞， $\text{[math]}$ ] C . （0，+∞） D . [1，+∞）

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4. 函数的值域是（　　）

A . [0，+∞） B . [0，4] C . [0，4） D . （0，4）

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5. 函数f（x）=4^x－3·2^x＋3的值域为[1，7]，则f（x）的定义域为（）

A . （－1，1）∪[2，4] B . （0，1）∪[2，4] C . [2，4] D . （－∞，0] ∪[1，2]

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数f（x十1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 $\text{[math]}$ ，不等式x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＜x₁f（x₂）+x₂f（x₁）恒成立，则不等式f（1－x）<0的解集为( )

A . （一 $\text{[math]}$ ， 0） B . （0，＋ $\text{[math]}$ ） C . （一 $\text{[math]}$ ， 1） D . （1，＋ $\text{[math]}$ ）

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8. 下列各组函数表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 与函数y= $\text{[math]}$ 的定义域相同的函数是（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=2^x^﹣1 C . y= $\text{[math]}$ D . y=ln（x﹣1）

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11. 列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（　　）

A . y=（）² B . y= C . y= D . y=

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12. 集合{x|x≥2}表示成区间是（　　）

A . （2，+∞） B . [2，+∞） C . （﹣∞，2） D . （﹣∞，2]

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13. (2017高二下·杭州期末) 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）

A . B . C . D .

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14. 下列两个变量之间的关系是函数关系的是（　　）

A . 光照时间和果树产量 B . 降雪量和交通事故发生率 C . 人的年龄和身高 D . 正方形的边长和面积

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15. 设函数f（x）=|x|，g（x）=lg（ax²﹣4x+1），若对任意x₁∈R，都存在在x₂∈R，使f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

A . （﹣∞，4] B . （0，4] C . （﹣4，0] D . [0，+∞）

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二、填空题

16. (2016·花垣模拟) 若f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（﹣11）=．

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17. 已知函数f（x）=x²﹣3x的定义域为{1，2，3}，则f（x）的值域为

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18. 下列各组函数中，表示同一个函数的有
① $\text{[math]}$ 与y=x+1； ②y=x与y=|x|；
③y=|x|与 $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ 与y=x﹣1．

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19. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是

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20. 对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为．

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三、解答题

21. 判断函数f（x）和g（x）是不是同一个函数：f（x）=ln $\text{[math]}$ ， g（x）= $\text{[math]}$ ln（x﹣1）．

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22. 判断下列各组中两个函数是否为同一函数．
（1）f（x）=x²+2x﹣1，g（x）=t²+2t﹣1；
（2）f（x）= $\text{[math]}$ ， g（x）=x+1；
（3）f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ， g（x）= $\text{[math]}$ ；
（4）f（x）=|3﹣x|+1，g（x）= $\text{[math]}$ ．

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23. （1）求值： $\text{[math]}$ ．（2）求函数f(x)= $\text{[math]}$ 的定义域．

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24. 求下列函数的定义域：
（1）f（x）=log₂ $\text{[math]}$
（2）f（x）= $\text{[math]}$ ．

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25. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．
（1）求f（1），f[f（﹣2）]的值；
（2）若f（a）=10，求实数a的值．

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