人教新课标A版高中数学必修2 第二章点、直线、平面之间的位置...

①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；

②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；

③若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．

④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．

其中真命题的个数是（　　）

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M、N分别是BB₁和B₁C₁的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（  ）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AC与A₁D所在直线所成的角等于（　　）

①若α⊥β，a⊂β，则a⊥α；

②若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a⊥b可能成立；

③若a⊥l，b⊥l，则a⊥b不可能成立．

其中，正确的个数为（　　）

①三点确定一个平面；

②三条两两相交的直线确定一个平面；

③在空间上，与不共面四点A，B，C，D距离相等的平面恰有7个；

④两个相交平面把空间分成四个区域．

其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线AB与直线A₁C₁的位置关系是 

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论错误的有 

①GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线

②GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线

③GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线

④GH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线．

如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为 

如图，写出与长方体体对角线AC₁异面的棱所在的直线

若α∩β=l，A、B∈α，C∈β，试画出平面ABC与平面α、β的交线．

如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么NC、DE、AF、BM这四条线段所在的直线是异面直线的有多少对？试以其中一对为例进行证明．

如图所示，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．该三棱锥中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只写结果，不要求证明）．

如图空间四边形ABCD，E、F、G、H分别为AB、AD、CB、CD的中点且AC=BD，AC⊥BD，试判断四边形EFGH的形状，并证明．