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人教新课标A版高中数学必修2 第四章圆与方程 4.1圆的...

更新时间：2017-12-23 浏览次数：950 类型：同步测试

一、单选题

1. 已知圆心在点P(－2，3)，并且与y轴相切，则该圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程x²+y²+2x-4y-6=0表示的图形是( )

A . 以(1，-2)为圆心，为半径的圆； B . 以(1，2)为圆心，为半径的圆； C . 以(-1，-2)为圆心，为半径的圆； D . 以(-1，2)为圆心，为半径的圆

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3. 以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为直径两端点的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知圆C经过 $\text{[math]}$ 两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标和半径分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 经过圆 $\text{[math]}$ 的圆心且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知圆C经过A（5，2），B（﹣1，4）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 圆x²+y²﹣2x+2y=0的周长是（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ π B . 2π C . $\text{[math]}$ π D . 4π

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10. 方程（x²﹣4）²+（y²﹣4）²=0表示的图形是（　　）

A . 两个点 B . 四个点 C . 两条直线 D . 四条直线

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11. 方程x²+y²+2x+4y+6=0表示的图形是（　　）

A . 点 B . 两条直线 C . 圆 D . 没有图形

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12. 方程x²+y²+x+y﹣m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ， +∞） B . （﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ] D . [﹣ $\text{[math]}$ ， +∞）

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13. 若方程x²+y²﹣2x﹣4y+m=0表示圆，则m的取值范围是（　　）

A . m≥5 B . m≤5 C . m＞5 D . m＜5

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14. 圆心为（1，﹣2），半径为4的圆的方程是（　　）

A . （x+1）²+（y﹣2）²=16 B . （x﹣1）²+（y+2）²=16 C . （x+1）²+（y﹣2）²=4 D . （x﹣1）²+（y+2）²=4

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15. 过点A（0，2），B（﹣2，2），且圆心在直线x﹣y﹣2=0上的圆的方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ =26 B . $\text{[math]}$ =26 C . $\text{[math]}$ =26 D . $\text{[math]}$ =26

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二、填空题

16. 点A（2，1）到圆C：x²+（y﹣1）²=1上一点的距离的最大值为

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17. 若圆C与圆（x+2）²+（y﹣1）²=1关于原点对称，则圆C的标准方程是

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18. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是

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19. 已知两圆C₁：（x+1）²+y²=1与C₂：（x﹣1）²+y²=25，动圆M与这两个圆都内切，则动圆的圆心M的轨迹方程为

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20. 若关于x，y的方程x²+y²﹣2x﹣4y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是

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三、解答题

21. 若圆过A（2，0），B（4，0），C（0，2）三点，求这个圆的方程．

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22. 已知圆C过点A（1，4），B（3，2），且圆心在x轴上，求圆C的方程．

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23. 求过两点A（1，4）、B（3，2），且圆心在直线y=0上的圆的标准方程．并判断点M₁（2，3），M₂（2，4）与圆的位置关系．

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24. 设圆C满足三个条件①过原点；②圆心在y=x上；③截y轴所得的弦长为4，求圆C的方程．

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25. 已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，﹣2），且圆心C在直线L：x﹣y+1=0上，求圆C的标准方程．

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