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2016-2017学年湖北省襄阳市宜城二中高二上学期期中数学...

更新时间:2017-01-10 浏览次数:410 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016高二上·襄阳期中) 已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x﹣2y﹣1=0.
    1. (1) 求直线l的方程;
    2. (2) 求直线l关于原点O对称的直线方程.
  • 18. (2016高二上·襄阳期中) △ABC中A(3,﹣1),AB边上的中线CM所在直线方程为6x+10y﹣59=0,∠B的平分线方程BT为x﹣4y+10=0.
    1. (1) 求顶点B的坐标;
    2. (2) 求直线BC的方程.
  • 19. (2016高二上·襄阳期中) 某高校组织自主招生考试,其有2 000名学生报名参加了笔试,成绩均介于195分到275分之间,从中随机抽取50名同学的成绩进行统计,将统计结果按如下方式分成八组:第一组[195,205),第二组[205,215),…,第八组[265,275).如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    1. (1) 从这2 000名学生中,任取1人,求这个人的分数在255~265之间的概率约是多少?
    2. (2) 求这2 000名学生的平均分数;
    3. (3) 若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节,试估计应将分数线定为多少?
  • 20. (2016高二上·襄阳期中) 已知方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,
    1. (1) 若方程C表示圆,求实数m的范围;
    2. (2) 在方程表示圆时,该圆与直线l:x+2y﹣4=0相交于M、N两点,且|MN|= ,求m的值.
  • 21. (2016高二上·襄阳期中) 为备战某次运动会,某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.
    1. (1) 经过备战训练,从6人中随机选出2人进行成果检验,求选出的2人中至少有1个女运动员的概率;
    2. (2) 检验结束后,甲、乙两名运动员的成绩如下:

      甲:70,68,74,71,72

      乙:70,69,70,74,72

      根据两组数据完成图示的茎叶图,并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定.

  • 22. (2016高二上·襄阳期中) 设关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0.
    1. (1) 若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
    2. (2) 若a是从区间[0,3]内任取的一个数,b是从区间[0,2]内任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

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