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人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.2用样本估计...

更新时间:2017-01-11 浏览次数:990 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. 10名工人某天生产同一种零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12;设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有(   )

    A . B . C . D .
  • 2. 某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9。已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为 ( )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 3. 10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为 , 中位数为 , 众数为 , 则有 ( )

    A . B . C . D .
  • 4. 若样本数据x1,x2,...,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,...,2x10-1的标准差为

    A . 8 B . 15 C . 16 D . 32
  • 5. 已知数据是上海普通职工n个人的年收入,设n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入 , 则这n+1个数据中,下列说法正确的是 ( )

    A . 年收入平均数大大增加,中位数一定变大,方差可能不变 B . 年收入平均数大大增加,中位数可能不变,方差变大 C . 年收入平均数大大增加,中位数可能不变,方差也不变 D . 年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变
  • 6. 为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况,以某天销售40双皮鞋为一个样本,按尺码分为5组,第三组的频率为0.25,第1,2,4组的频数为6,7,9,若第5组表示的是40~42的皮鞋,则售出的200双皮鞋中含40~42的皮鞋为(   )双

    A . 50 B . 40 C . 20 D . 30
  • 7. (2019高二上·奉新月考) 一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是(  )

    A . 57.2,3.6 B . 57.2,56.4 C . 62.8,63.6 D . 62.8,3.6
  • 8. 为了了解某年级500名学生某次测试的体育成绩,从中抽取了30名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中“30”是指(  )

    A . 总体的个数 B . 个体 C . 样本容量 D . 从总体中抽取的一个样本
  • 9. 下列说法错误的是(  )
    A . 在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体 B . 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C . 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D . 一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大
  • 10. 要了解全市高一学生身高在某一身高范围的学生所占比例的大小,需知道相应样本的(  )

    A . 平均数 B . 方差 C . 众数 D . 频率分布
  • 11. 已知数据x1 , x2 , x3 , …,x50 , 500(单位:公斤),其中x1 , x2 , x3 , …,x50 , 是某班50个学生的体重,设这50个学生体重的平均数为x,中位数为y,则x1 , x2 , x3 , …,x50 , 500这51个数据的平均数、中位数分别与x、y比较,下列说法正确的是(  )

    A . 平均数增大,中位数一定变大 B . 平均数增大,中位数可能不变 C . 平均数可能不变,中位数可能不变 D . 平均数可能不变,中位数可能变小
  • 12. 气象意义上从春季进入夏季的标志为:“连续5天的日平均温度均不低于22℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数,单位℃):

    ①甲地:5个数据的中位数为24,众数为22;

    ②乙地:5个数据的中位数为27,总体均值为24;

    ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.2.

    则肯定进入夏季的地区有(  )

    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
  • 13. 关于统计数据的分析,有以下几个结论,其中正确的个数为(  )

    ①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,平均数与方差均没有变化;

    ②在线性回归分析中,相关系数r越小,表明两个变量相关性越弱;

    ③某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为15人.

    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 14. (2016高二下·海南期中)

    如图所示,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为 ,样本标准差分别为SA , SB , 则(  )

    A . ,SA>S B . ,SA>SB C . ,SA<SB D . ,SA<SB
  • 15. (2016高一下·大连期中) 样本a1 , a2 , a3 , …,a10的平均数为 ,样本b1 , b2 , b3 , …,b10的平均数为 ,那么样本a1 , b1 , a2 , b2 , …,a10 , b10的平均数为(   )

    A . + B . + C . 2( + D . +
二、填空题
三、解答题
  • 21.

    教育部,体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛,深入地开展全国亿万大,中学生阳光体育运动,为此,某校学生会对高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计,随机抽取了100名学生作为样本,得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数,根据此数据作出了如下的频数和频率的统计表和 频率分布直方图:

    (I)求a,p的值,并补全频率分布直方图;

    (Ⅱ)根据上述数据和直方图,试估计运动时间在[25,55]小时的学生体育运动的平均时间;


  • 22.

    某校高一学生共有500人,为了了解学生的历史学习情况,随机抽取了50名学生,对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计,得到频率分布直方图如图所示,后三组频数成等比数列.

    (1)求第五、六组的频数,补全频率分布直方图;

    (2)若每组数据用该组区间中点值(例如区间[70,80)的中点值是

    75作为代表,试估计该校高一学生历史成绩的平均分;

    (3)估计该校高一学生历史成绩在70~100分范围内的人数.

  • 23. 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:

    102

    101

    99

    98

    103

    98

    99

    110

    115

    90

    85

    75

    115

    110

    (1)这种抽样方法是哪一种?

    (2)将两组数据用茎叶图表示.

    (3)将两组数据进行比较,说明哪个车间产品较稳定.

  • 24.

    某试验田分别种植了甲乙两种水稻,为了研究这两种水稻的产量,抽检了甲、乙两种水稻的谷穗各1000株.经统计,得到每株谷穗的粒数的频率分布直方图如图:

    (Ⅰ)求乙种水稻谷穗的粒数落在[325,375)之间的频率,并将频率分布直方图补齐;

    (Ⅱ)试根据频率分布直方图估计甲种水稻谷穗粒数的中位数与平均数(精确到0.1);

    (Ⅲ)根据频率分布直方图,请至少从两方面对甲乙两种水稻谷穗的粒数作出评价.

  • 25. 据报道,某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下:

    职务

    董事长

    副董事长

    董事

    总经理

    经理

    管理员

    职员

    人数

    1

    1

    2

    1

    5

    3

    20

    工资

    5 500

    5 000

    3 500

    3 000

    2 500

    2 000

    1 500

    (1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;

    (2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元,董事长的工资从5500元提升到30000元,那么新的平均数、中位数、众数又是什么?(精确到元)

    (3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?结合此问题谈一谈你的看法.

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