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人教新课标A版高中数学必修4 第一章三角函数 1.4三角函...

更新时间：2017-12-23 浏览次数：844 类型：同步测试

一、单选题

1. 函数 $\text{[math]}$ 的周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数y=2sin(-2x+ $\text{[math]}$ )的单调减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，周期为的是（）

A . B . y=sin2x C . D . y=cos4x

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4. 函数y=cosx( $\text{[math]}$ )的值域是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . [-1，1]

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 单调增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为（　　）

A . 2π B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若函数f（x）=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）在区间（0， $\text{[math]}$ ）上单调递增，则ω的取值范围是（　　）

A . （0， $\text{[math]}$ ] B . [1， $\text{[math]}$ ] C . [1，2] D . （0，2]

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10. 函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的一个单调递增区间是（　　）

A . [- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B . [- $\text{[math]}$ ， 0] C . [- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

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11. 在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为（　　）

A . A＞B B . A＜B C . A≥B D . A、B的大小关系不能确定

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12. 函数y=tan（ $\text{[math]}$ ﹣2x）的一个减区间是（　　）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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13. 函数y=tan（2x+ $\text{[math]}$ ）的定义域为（　　）

A . {x|x≠ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， k∈Z} B . {x|x≠kπ+ $\text{[math]}$ ， k∈Z} C . {x|x≠ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， k∈Z} D . {x|x≠kπ﹣ $\text{[math]}$ ， k∈Z}

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14. 函数y=tanωx的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则实数ω的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 4

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15. 函数f（x）=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的最小正周期是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

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二、填空题

16. 函数y=tanx（ $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ ）的值域为．

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17. 函数y=|tan（x﹣2011）|的最小正周期为

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18. 函数y=tan(2x- $\text{[math]}$ )的最小正周期为

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19. 函数y=tan $\text{[math]}$ 的最小正周期为

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20. 若函数 $\text{[math]}$ 与函数g（x）=5tan（ax﹣1）+2的最小正周期相同，则实数a=

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三、解答题

21. 求函数y=3tan（2x+ $\text{[math]}$ ）的定义域，周期和单调区间．

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22. 求y=3tan（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）的周期及单调区间．

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23. 已知函数f（x）=tan（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期为2π．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求不等式f（x）＞﹣1的解集．

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24. 下列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数．
（1）y=1﹣sinx；
（2）y=﹣3sinx．

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25. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调减区间．

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