人教新课标A版高中数学必修4 第一章三角函数 1.5 函数...

更新时间：2017-12-23 浏览次数：1254 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一下·林州月考) 为得到函数y=cos（x+ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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2. 将函数y=sin2x的图象向左 $\text{[math]}$ 平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（　　）

A . y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1 B . y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+1 C . y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1 D . y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+1

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3. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要将函数 $\text{[math]}$ 的图象 ( )

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 单位

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4. 将函数y=sinx的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象的函数解析式是（　　）

A . y=sinx+ $\text{[math]}$ B . y=sinx﹣ $\text{[math]}$ C . y=sin（x﹣ $\text{[math]}$ ） D . y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为4，最小值为0，最小正周期为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是其图像的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），其部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 把函数 $\text{[math]}$ 的图像上所有的点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像所表示的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知f（x）=2sin（ωx+ $\text{[math]}$ ），x∈R，其中ω是正实数，若函数f（x）图象上一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，则ω的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（　　）

A . 2，﹣ $\text{[math]}$ B . 2，﹣ $\text{[math]}$ C . π，﹣ $\text{[math]}$ D . π，﹣ $\text{[math]}$

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10. 已知某简谐运动的图象经过点（0，2），且对应函数的解析式为f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+φ）（|φ|＜ $\text{[math]}$ ），则该简谐运动的初相φ的值为（　　）

A . φ= $\text{[math]}$ B . φ= $\text{[math]}$ C . φ= $\text{[math]}$ D . φ= $\text{[math]}$

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11. 将函数y=sinx的图象上每点的横坐标缩小为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），再把所得图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的函数解析式为（　　）

A . y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ） B . y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ） C . y=sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） D . y=sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

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12.
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）

A . 2，﹣ $\text{[math]}$ B . 2，﹣ $\text{[math]}$ C . 4，﹣ $\text{[math]}$ D . 4， $\text{[math]}$

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13.
函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（　　）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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14. 若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间 $\text{[math]}$ 上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（　　）

A . a= $\text{[math]}$ ,A $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . a=1，A＞1 C . a= $\text{[math]}$ ,A≤ $\text{[math]}$ D . a=1，A≤1

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15. 将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　）

A . y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ） B . y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ） C . y=sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ） D . y=sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

16. 若y=15sin[ $\text{[math]}$ （x+1）]表示一个振动，则这个振动的初相是．

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17. 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得到的图象的函数解析式为

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18.
函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则函数的解析式为

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19. 将函数y=sinx的图象向右平移三个单位长度得到图象C，再将图象C上的所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）得到图象C₁ ，则C₁的函数解析式为

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20.
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为

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三、解答题

21.
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象的一部分如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）的振幅、周期、频率和初相．

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22. 已知函数y=3sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）
（1）用五点法做出函数一个周期的图象；
（2）说明此函数是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的？

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23. 已知函数f（x）=2sinx，将函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式，并写出它的单调递增区间．

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24.
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ， x∈R）的部分图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的取值范围．

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25.
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求g（x）=f（3x+ $\text{[math]}$ ）﹣1在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的值域．

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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副标题：

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