人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.1平面...

更新时间：2017-12-23 浏览次数：619 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列各量中不是向量的是( )

A . 浮力 B . 风速 C . 位移 D . 密度

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2. 下列说法中错误的是( )

A . 零向量是没有方向的 B . 零向量的长度为0 C . 零向量与任一向量平 D . 零向量的方向是任意的

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3. 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不相等，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定（　　）

A . 有不相等的模 B . 不共线 C . 不可能都是零向量 D . 不可能都是单位向量

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4. 设O是正△ABC的中心，则向量 $\text{[math]}$ 是（）

A . 相等向量 B . 模相等的向量 C . 共线向量 D . 共起点的向量

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5.
如图所示，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则下列等式成立的是( )

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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6. 下列说法中正确的是（　　）

A . 共面向量就是向量所在的直线在同一平面内； B . 长度相等的向量叫做相等向量； C . 零向量的长度为零； D . 共线向量的夹角为0°

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7. 下列说法正确的有（　　）
①方向相同的向量叫相等向量；
②零向量的长度为0；
③共线向量是在同一条直线上的向量；
④零向量是没有方向的向量；
⑤共线向量不一定相等；
⑥平行向量方向相同．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 下列四个命题中正确的是（　　）

A . 两个单位向量一定相等 B . 两个相等的向量的起点、方向、长度必须都相同 C . 共线的单位向量必相等 D . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量

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9. 下列关于向量的叙述，正确的个数是（　　）
①向量的两个要素是大小与方向；
②长度相等的向量是相等向量；
③方向相同的向量是共线向量．

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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10. 下列物理量：①质量　②速度　③位移　④力　⑤加速度　⑥路程，其中是向量的有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 下列命题不正确的是（　　）

A . 零向量没有方向 B . 零向量只与零向量相等 C . 零向量的模为0 D . 零向量与任何向量共线

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12. 下列四个命题：
①时间、速度、加速度都是向量；
②向量的模是一个正实数；
③所有的单位向量都相等；
④共线向量一定在同一直线上．
其中真命题的个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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13. (2016高一下·南市期末) 下列说法正确的是（）

A . 长度相等的向量叫做相等向量 B . 共线向量是在同一条直线上的向量 C . 零向量的长度等于0 D . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 所在的直线平行于 $\text{[math]}$ 所在的直线

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14. (2016高一下·大同期中) 下列命题正确的是（）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量 B . 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 也共线 D . 有相同起点的两个非零向量不平行

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二、填空题

15. 某A地位于B地正西方向5 km处，C地位于A地正北方向5 km处，则C地相对于B地的位移是.

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16. 把平面上所有单位向量都移动到共同的起点,那么这些向量的终点所构成的图形是.

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17.
在四边形ABCD中，，则这个四边形的形状是.

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18. 下列命题：其中真命题的序号是
①向量 $\text{[math]}$ 的长度与 $\text{[math]}$ 的长度相等；
②向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反；
③两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；
④向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上．

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19. 若有以下命题：其中正确的命题序号是
①两个相等向量的模相等；
②若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
③相等的两个向量一定是共线向量；
④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则；
⑤零向量是唯一没有方向的向量；
⑥两个非零向量的和可以是零．

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三、作图题

20. 某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

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四、解答题

21. ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

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22. 对于非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，向量与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 可能相等吗？

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23. 某人从点A向东位移60m到达点B，又从点B向东偏北30°方向位移50m到达C点，又从点C向北偏东60°方向位移30m到达D点，选用适当的比例尺作图，求点D相对于点A的位置．

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24. 在平面直角坐标系中，质点在坐标平面内做直线运动，分别求下列位移向量的坐标．
（1）向量 $\text{[math]}$ 表示沿东北方向移动了2个单位长度；
（2）向量 $\text{[math]}$ 表示沿西偏北60°方向移动了4个单位长度；
（3）向量 $\text{[math]}$ 表示沿东偏南30°方向移动了6个单位长度．

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五、综合题

25. 已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出：
1. （1）与相等的向量；
2. （2）与长度相等的向量；
3. （3）与共线的向量.
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试卷信息

小学

初中

高中

人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.1平面...

副标题：

*注意事项：

人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.1平面...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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副标题：

*注意事项：

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知识点分析

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