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人教新课标A版高中数学必修5 第一章解三角形 1.2应用举例...

更新时间:2017-12-23 浏览次数:1079 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. 在中, , 其面积为 , 则c等于(  )

    A . 5 B . C . 4 D . 3
  • 2. 若中, , 则A=( )

    A . B . C . D .
  • 3. 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若 , 若有两解,则m的范围是( )

    A . (1,2) B . (2,3) C . (2, D . (4,
  • 4.

    如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=600m,一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知|AB|=1km,水流速度为2km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为6分钟,则客船在静水中的速度大小为( )

    A . 8km/h B . km/h C . km/h D . 10km/h
  • 5. 在△ABC中,若a=6,b=9,A=45°,则此三角形有(  )

    A . 一解 B . 两解 C . 无解 D . 解的个数不确定
  • 6. 设甲、乙两楼相距 ,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°,则甲、乙两楼的高分别是(  )

    A . B . C . D .
  • 7. 在200米高的山顶上,测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为(  )
    A . B . C . D .
  • 8. 太湖中有一小岛,沿太湖有一条正南方向的公路,一辆汽车测得小岛在公路的南偏西15°的方向上,汽车行驶1 km后,又测得小岛在南偏西75°的方向上,则小岛离开公路的距离是( )km.
    A . B . C . D .
  • 9. 海中有一小岛 ,周围 海里有暗礁,军舰由西向东航行到 ,望见岛在北偏东75°,

    航行8海里到 ,望见岛 在北偏东60°,若此舰不改变航向继续前进,有无触礁危险(  )

    A . 有触礁危险 B . 不会触礁 C . 前两种情况都有可能发生 D . 不能判断
  • 10.

    如图,在倾斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的倾斜度为15°,向山顶前进100 m后,又从点B测得倾斜度为45°,假设建筑物高 ,设山坡对于地平面的倾斜度为 ,则 (    ).


    A . B . C . D .
  • 11. 如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=(    )

    A . B . C . D .
  • 12. 一艘轮船从O点正东100海里处的A点处出发,沿直线向O点正北100海里处的B点处航行.若距离O点不超过r海里的区域内都会受到台风的影响,设r是区间[50,100]内的一个随机数,则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为(  )

    A . 20.7% B . 29.3%  C . 58.6% D . 41.4%
  • 13. 已知O、A、B三地在同一水平面内,A地在O地正东方向2km处,B地在O地正北方向2km处,某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点,用测绘仪进行测绘,O地为一磁场,距离其不超过km的范围内会测绘仪等电子仪器形成干扰,使测量结果不准确,则该测绘队员能够得到准确数据的概率是(  )

    A . 1- B . C . 1- D .
  • 14. (2021高一下·韩城期末)

    如图所示,为了测量某湖泊两侧A,B间的距离,某同学首先选定了与A,B不共线的一点C,然后给出了四种测量方案:(△ABC的角A,B,C所对的边分别记为a,b,c)

    ①测量A,C,b.②测量a,b,C.③测量A,B,a.④测量a,b,B.

    则一定能确定A,B间距离的所有方案的序号为(  )

    A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④
  • 15. 在△ABC中,∠B==(2,0),=(﹣sinA,cosA),则角A的大小是(  )

    A . B . C . D .
二、填空题
  • 16. 2022年冬奥会高山滑雪项目将在延庆小海坨山举行.小明想测量一下小海坨山的高度,他在延庆城区(海拔约500米)一块平地上仰望小海坨山顶,仰角15度,他向小海坨山方向直行3400米后,再仰望小海坨山顶,此时仰角30度,问小明测的小海坨山海拔约有 米.

  • 17.

    如图所示,在△ABC中,AD是高线,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE于G,EC的长为8,则EG= 


  • 18.

    如图所示,在海岛A上有一座海拔千米的山峰上,山顶上设有一座观察站P,一艘轮船沿一固定方向匀速航行,上午10:00时,测得此船在岛北偏东20°且俯角为30°的B处,到10:10时,又测得该船在岛北偏西40°且俯角为60°的C处,则该船的航行速度为 千米/时.


  • 19.

    如图,在河的一侧有一塔CD=12m,河宽BC=3m,另一侧有点A,AB=4m,则点A与塔顶D的距离AD= 

  • 20.

    如图,树顶A离地面a米,树上另一点B离地面b米,某人站在地面观看A,B两点,眼睛C距离地面高度为c米,且a>b>c,要使视角∠ACB最大,则人脚离树根的距离应为 

三、解答题
  • 21. 海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°,距离为12海里;在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°,距离为8海里;货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°.(要画图)

    (1)A处与D处之间的距离;

    (2)灯塔C与D处之间的距离.

  • 22.

    如图,已知海岛A到海岸公路BC的距离AB=50km,B,C间的距离为100km,从A到C必须先坐船到BC上的某一点D,航速为25km/h,再乘汽车到C,车速为50km/h,记∠BDA=θ

    (1)试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数t(θ);

    (2)问θ为多少时,由A到C所用的时间t最少?

  • 23.

    如图所示,在四边形ABCD中,∠D=2∠B,且AD=1,CD=3,cos∠B=

    (1)求△ACD的面积;

    (2)若BC=2 , 求AB的长.

四、综合题

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