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人教新课标A版高中数学必修5 第二章数列 2.2等差数列同...

更新时间：2017-12-23 浏览次数：625 类型：同步测试

一、单选题

1. 等差数列 $\text{[math]}$ 中，a₃=7， a₉=19，则a₅= （）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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2. 在等差数列3，8，13…中，第5项为( )．

A . 15 B . 18 C . 19 D . 23

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3. 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . -7 B . -8　　　　 C . -22　　　　 D . 27

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4. 已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=4，则a₈的值是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 两数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等差中项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果三个数2a，3，a﹣6成等差，则a的值为（　　）

A . -1 B . 1 C . 3 D . 4

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7. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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8. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . －2

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9. 在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，则a₁+a₉的值等于（）

A . 45 B . 75 C . 180 D . 300

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10.
等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，它的前项的平均值为 $\text{[math]}$ ，若从中抽去一项，余下的 $\text{[math]}$ 项的平均值为，则抽去的是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在等差数列{a_n}中，a₃=5，a₁₀=19，则a₅₁的值为（　　）

A . 99 B . 49 C . 101 D . 102

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12. 在等差数列{a_n}中，a₄=3，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

A . 14 B . 21 C . 28 D . 35

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13. 已知等差数列{a_n}中，a₃=9，a₉=3，则公差d的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . - $\text{[math]}$ D . -1

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14. 等差数列{a_n}中，a₄+a₈=10，a₁₀=6，则公差d等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . - $\text{[math]}$

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15. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =39， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =33，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

A . 30 B . 27 C . 24 D . 21

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二、填空题

16. 在等差数列{a_n}中，a₂=10，a₄=18，则此等差数列的公差d=

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17. 等差数列{a_n}中，a₂=﹣5，d=3，则a₁为

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18. 已知等差数列{a_n}中，a₁=﹣1，a₂=2，则 a₄+a₅= 。

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19. (2020高二上·洛南月考) 已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，则a₂₀=

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20. 在等差数列{a_n}中，已知a₂+a₈=11，则3a₃+a₁₁的值为

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三、解答题

21. 在等差数列{a_n}中，a₁₂=23，a₄₂=143，a_n=239，求n及公差d．

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22. 求等差数列数列6，9，12，…，300的项数．

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23. 已知四个数构成等差数列，前三个数的和为15，第一个数与第四个数的乘积为27，求这四个数．

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24. 由大于0的自然数构成的等差数列{a_n}，它的最大项为26，其所有项的和为70；
（1）求数列{a_n}的项数n；
（2）求此数列．

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25. 设数列{a_n}为等差数列，a₅=10，a₁₂=31，
（1）求数列的首项a₁及公差d；
（2）判断55是否是数列中的项，若是，是第几项．

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