(Ⅰ)求证:DE⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角A﹣PD﹣E的余弦值.
(Ⅰ)求分数在[50,60)的频率及全班人数;
(Ⅱ)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;
(Ⅲ)若规定:75(包含75分)分以上为良好,90分(包含90分)以上为优秀,要从分数在良好以上的试卷中任取两份分析学生失分情况,设在抽取的试卷中,分数为优秀的试卷份数为X,求X的概率分布列及数学期望.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点B(1,0)且斜率为k1(k1≠0)的直线l于椭圆C相交于E,F两点,直线AE,AF分别交直线x=3于M,N两点,线段MN的中点为P,记直线PB的斜率为k2 , 求证:k1•k2为定值.
(Ⅰ)若a>1,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>3,函数g(x)=a2x2+3,若存在x1 , x2∈[ ,2],使得|f(x1)﹣g(x2)|<9成立,求a的取值范围.
(Ⅰ)若直线l和曲线C有公共点,求倾斜角α的取值范围;
(Ⅱ)设B(x,y)为曲线C任意一点,求 的取值范围.