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2016年山东省济宁市兖州区中考数学二模试卷

更新时间:2017-02-05 浏览次数:1234 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2016·兖州模拟) 先化简,再求值:( + )÷ ,其中a满足a2﹣4a﹣1=0.
  • 17. (2023七下·藁城期末) 某校积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

    1. (1) 求本次被调查的学生人数;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 该校共有1200名学生,请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?
  • 18. (2017·济宁模拟) 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,对角线AC、BD相交于点O,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α(0°<α<90°)后得直线l,直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F.

    1. (1) 求证:△AOE≌△COF;
    2. (2) 当α=30°时,求线段EF的长度.
  • 19. (2016·兖州模拟) 如图,船A、B在东西方向的海岸线MN上,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东60°方向上,在船B的北偏西37°方向上,AP=30海里.

    1. (1) 尺规作图:过点P作AB所在直线的垂线,垂足为E(要求:保留作图痕迹,不写作法);
    2. (2) 求船P到海岸线MN的距离(即PE的长);
    3. (3) 若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
  • 20. (2020·北京模拟) 在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y= 的一个交点为P(2,m),与x轴、y轴分别交于点A,B.
    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 若PA=2AB,求k的值.
  • 21. (2016·兖州模拟) 阅读下面的材料:

    如果函数y=f(x)满足:对于自变量x的取值范围内的任意x1 , x2

    ①   若x1<x2 , 都有f(x1)<f(x2),则称f(x)是增函数;

    ②若x1<x2 , 都有f(x1)>f(x2),则称f(x)是减函数.

    例题:证明函数f(x)= (x>0)是减函数.

    证明:假设x1<x2 , 且x1>0,x2>0

    f(x1)﹣f(x2)= = =

    ∵x1<x2 , 且x1>0,x2>0

    ∴x2﹣x1>0,x1x2>0

    >0,即f(x1)﹣f(x2)>0

    ∴f(x1)>f(x2

    ∴函数f(x)= (x>0)是减函数.

    根据以上材料,解答下面的问题:

    1. (1) 函数f(x)= (x>0),f(1)= =1,f(2)= =

      计算:f(3)=,f(4)=,猜想f(x)= (x>0)是函数(填“增”或“减”);

    2. (2) 请仿照材料中的例题证明你的猜想.

  • 22. (2016·兖州模拟)

    如图,在平面直角坐标系中,⊙A与x轴相交于C(﹣2,0),D(﹣8,0)两点,与y轴相切于点B(0,4).

    1. (1) 求经过B,C,D三点的抛物线的函数表达式;

    2. (2) 设抛物线的顶点为E,证明:直线CE与⊙A相切;

    3. (3) 在x轴下方的抛物线上,是否存在一点F,使△BDF面积最大,最大值是多少?并求出点F的坐标.

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