如图,对正方形纸片ABCD进行如下操作:
(I)过点D任作一条直线与BC边相交于点E1(如图①),记∠CDE1=a1;
(II)作∠ADE1的平分线交AB边于点E2(如图②),记∠ADE2=a2;
(III)作∠CDE2的平分线交BC边于点E3(如图③),记∠CDE3=a3;
按此作法从操作(2)起重复以上步骤,得到a1 , a2 , …,an , …,现有如下结论:
①当a1=10°时,a2=40°;
②2a4+a3=90°;
③当a5=30°时,△CDE9≌△ADE10;
④当a1=45°时,BE2= AE2 .
其中正确的个数为( )
①将△ABC向左平移4个单位,得到△A1B1C1;
②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°,得到△A2B2C2 .
随着互联网、移动终端的迅速发展,数字化阅读越来越普及,公交上的“低头族”越来越多.某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(如图1),并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图(均不完整).
请根据统计图中提供的信息,解答下列问题:
如图是一个小区平面示意图,矩形ABEF为一新建小区,直线MN为高铁轨道,C、D是直线MN上的两点,点C、A、B在一直线上,且DA⊥CA,∠ACD=30°.小王看中了①号楼A单元的一套住宅,与售楼人员的对话如下:
(温馨提示: ≈1.4, ≈1.7, ≈6.1)
如图1,当点E落在边AB上时.
①求证:∠BDE=∠BAO;
②求 的值;
③当AF=6时,求DF的长.
如图2,当点E落在菱形ABCD内部,且AE=DE时,猜想OE与OB的数量关系并证明.