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2016-2017学年北京市密云二中高一上学期期中数学试卷

更新时间:2024-07-31 浏览次数:480 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2016高一上·密云期中) 已知函数y= +lg(2﹣x)的定义域是集合M,集合N={x|x(x﹣3)<0}
    1. (1) 求M∪N;
    2. (2) 求(∁RM)∩N.
  • 16. (2016高一上·密云期中) 已知集合S={x|x2﹣3x﹣10<0},P={ x|a+1<x<2a+15},

    (Ⅰ)求集合S;

    (Ⅱ)若S⊆P,求实数a的取值范围.

  • 17. (2016高一上·密云期中) 已知函数f(x)=2x , |(x≥0),图象如图所示.函数g(x)=﹣x2﹣2x+a,(x<0),其图象经过点A(﹣1,2).

    1. (1) 求实数a的值,并在所给直角坐标系xOy内做出函数g(x)的图象;
    2. (2) 设h(x)= ,根据h(x)的图象写出其单调区间.
  • 18. (2016高一上·密云期中) 已知0<a<1,函数f(x)=loga(ax﹣1)

    (I)求函数f(x)的定义域;

    (Ⅱ)判断f(x)的单调性;

    (Ⅲ)若m满足f(1﹣m)≥f(1﹣m2),求m的范围.

  • 19. (2016高一上·密云期中) 某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示.

    1. (1) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t);写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);
    2. (2) 认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价各种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)
  • 20. (2016高一上·密云期中) 对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:

    ①f(x)在D内单调递增或单调递减;

    ②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b];那么把y=f(x)(x∈D)叫闭函数.

    1. (1) 求闭函数y=﹣x3符合条件②的区间[a,b]
    2. (2) 判断函数f(x)= 是否为闭函数?并说明理由;
    3. (3) 若y=k+ 是闭函数,求实数k的范围.

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