新人教版初中数学九年级下册第二十七章相似 27.1图形的相...

更新时间：2017-02-07 浏览次数：721 类型：同步测试

一、单选题

1.
在比例尺是1：38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7 ，它的实际长度约为（）

A . 0.266； B . 2.66； C . 26.6； D . 266.

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2. 下列说法正确的是（　　）

A . 各有一个角是70°的等腰三角形相似 B . 各有一个角是95°的等腰三角形相似 C . 所有的矩形相似 D . 所有的菱形相似

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3. 手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2022·中卫期中) 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（）

A . 2：1 B . $\text{[math]}$ ：1 C . 3： $\text{[math]}$ D . 3：2

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5.
如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（　　）

A . ∠E=2∠K B . BC=2HI C . 六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 D . S_{六边形ABCDEF}=2S_{六边形GHIJKL}

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6. 用一个2倍放大镜照一个△ABC ，下面说法中错误的是（　　）

A . △ABC放大后，是原来的2倍 B . △ABC放大后，各边长是原来的2倍 C . △ABC放大后，周长是原来的2倍 D . △ABC放大后，面积是原来的4倍

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7. 对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）

A . 图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B . 图形中线段的长度与角的大小都会改变 C . 图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 D . 图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变

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8. (2017九上·下城期中) 把一个长方形划分成三个全等的长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的长a与宽b的关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =3 D . $\text{[math]}$ =2

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9. (2019九上·房山期中) 下列各组中的四条线段成比例的是（　　）.

A . 1cm，2cm，20cm，40cm B . 1cm，2cm，3cm，4cm C . 4cm，2cm，1cm，3cm D . 5cm，10cm，15cm，20cm

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10. 已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，则它的最长边为（　　）

A . 15 B . 12 C . 9 D . 6

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11. (2023九上·威远期中) 下列四条线段为成比例线段的是（　　）

A . a=10，b=5，c=4，d=7 B . a=1，b= $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ ， d= $\text{[math]}$ C . a=8，b=5，c=4，d=3 D . a=9，b= $\text{[math]}$ ， c=3，d= $\text{[math]}$

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12. (2018九上·长沙期中) 下列各组线段能成比例的是（　　）

A . 0.2cm，0.1m，0.4cm，0.2cm B . 1cm，2cm，3cm，4cm C . 4cm，6cm，8cm，3cm D . $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm

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13. (2021·崆峒模拟) 下列图形一定是相似图形的是（　　）

A . 任意两个菱形 B . 任意两个正三角形 C . 两个等腰三角形 D . 两个矩形

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14. 下列各选项中的两个图形不一定相似的是（　　）

A . 两个正方形 B . 两个等边三角形 C . 各有100°角的两个等腰三角形 D . 各有45°角的两个等腰三角形

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15. (2016九上·石景山期末) 某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点（AC＜BC），则AC的长为（结果精确到0.1m）（）

A . 6.7m B . 7.6m C . 10m D . 12.4m

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二、填空题

16.
若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是.

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17.
如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= .

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18.
如图，AD∥BE∥CF，直线l₁ ， l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， DE=6，则EF= .

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19. 上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米．

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20. （1）同一张底片印出来的不同尺寸的照片是图形；
（2）正对且平行平面镜的一幅画在平面镜里的像与原画之间的关系是；用放大镜看这幅画，看到的放大后的像与原画之间的关系是；
（3）下列各组图形中，肯定是相似图形的是（只填序号）．
①半径不等的两个圆；②边长不等的两个正方形；③周长不等的两个正六边形；④面积不等的两个矩形；③边长不等的两个菱形．

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三、解答题

21.
如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．

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22.
学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的．小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到．请你动手试一试，说一说你的看法．

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23. (2020·灌阳模拟)
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24.
定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；
（2）求出线段AD的长．

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25.
用木条制成如图的形式，A、B、C三点钉上钉子，在D和D′处加上粉笔，当用D′画图时，在D处的笔同时也画出一个图形．请问：这样画出的两个图形是相似图形吗？

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