新人教版初中数学九年级下册第二十七章相似 27.2相似三角...

更新时间：2017-02-07 浏览次数：882 类型：同步测试

一、单选题

1.
如图，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为（）

A . 70 B . 75 C . 81 D . 80

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2. (2019九下·沙雅期中)
如图，△ADE∽△ABC ，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）.

A . 1：2 B . 1：3 C . 2：3 D . 3：2

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3. (2020九上·饶阳期末) 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为( )

A . 4：3 B . 3：4 C . 16：9 D . 9：16

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4. 如图，△ABC∽△ADE ，则下列比例式正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在口ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=4：5，AE交BD于F ，则BF：FD等于（　　）

A . 4：5 B . 3：5 C . 4：9 D . 3：8

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6. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线交BD于点E ，交CD于点F ，交BC的延长线于点G ，则下列结论中正确的是（　　）

A . AE²=EF•FG B . AE²=EF•EG C . AE²=EG•FG D . AE²=EF•AG

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7. 在△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的△DEF最长的一边是36，则△DEF最短的一边是（　　）

A . 72 B . 18 C . 12 D . 20

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8. 点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AD=2，DB=8，AC=5．若△ADE与△ABC相似，则AE的长为（　　）.

A . 1.25 B . 1 C . 4 D . 1或4

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9. (2023九上·崇左期末)
如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E ．使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（　　）.

A . 16 B . 14 C . 16或14 D . 16或9

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10. 若△ABC与△DEF的相似比是3：2，△DEF的最长边是6cm，那么△ABC的最长边是（　　）

A . 4cm B . 9cm C . 4cm或9cm D . 以上答案都不对

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11.
如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S_{四边形DBCE}=8S_△ADE ．那么AE：AC的值为（　　）

A . 1：8 B . 1：4 C . 1：3 D . 1：9

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12.
如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF ，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（　　）.

A . 5 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. △ABC与△DEF相似，且相似比是 $\text{[math]}$ ，则△DEF与△ABC的相似比是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 $\text{[math]}$ ，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. △ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（　　）

A . 27 B . 12 C . 18 D . 20

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二、填空题

16. 已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=度．

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17. (2023九上·聊城月考)
若△ADE∽△ACB，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， DE=10，则BC=　．

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18. (2024九上·长岭期末) 已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为．

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19.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是，AC的长是

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20.
如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为

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三、解答题

21. (2020九上·全州期中)
已知：如图，△ABC∽△ADE ， ∠A=45°，∠C=40°．求：∠ADE的度数．

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22.
如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长．

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23.
如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，求AP的长．

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24.
如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．
（1）求∠AED和∠ADE的大小；
（2）求DE的长．

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25.
已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长？

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