中考备考专题复习：实数的有关概念及运算

更新时间：2017-02-07 浏览次数：1083 类型：二轮复习

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ ， -2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数中，有理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. |﹣ $\text{[math]}$ |的相反数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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3. 用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（）

A . 0.1（精确到0.1） B . 0.06（精确到0.001） C . 0.06（精确到0.01） D . 0.0602（精确到0.0001）

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4. 与无理数 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2016·菏泽) 下列各对数是互为倒数的是（）

A . 4和﹣4 B . ﹣3和 $\text{[math]}$ C . ﹣2和﹣ $\text{[math]}$ D . 0和0

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6. (2016·齐齐哈尔) ﹣1是1的（　　）

A . 倒数 B . 相反数 C . 绝对值 D . 立方根

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7. (2020七上·武汉月考) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A . ﹣a＜0＜﹣b B . 0＜﹣a＜﹣b C . ﹣b＜0＜﹣a D . 0＜﹣b＜﹣a

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8. (2016·义乌) 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）

A . 3.386×10⁸ B . 0.3386×10⁹ C . 33.86×10⁷ D . 3.386×10⁹

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9. (2016七下·虞城期中) 在以下实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.732， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. (2016·衢州) 据统计，2015年“十•一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）

A . 3.19×10⁵ B . 3.19×10⁶ C . 0.319×10⁷ D . 319×10⁶

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11.
如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）

A . －4和－3之间 B . 3和4之间 C . －5和－4之间 D . 4和5之间

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二、填空题

12.
1. 已知a=-2,b=1,则 $\text{[math]}$ 得值为（）。
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13. (2020八上·郑州期中) 若a＜ $\text{[math]}$ ＜b，且a、b是两个连续的整数，则a^b= .

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14. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”，“＜”或“=”）

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15. (2023七上·墨玉期中) 已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于．

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16. (2016八下·黄冈期中) 若 $\text{[math]}$ +|x+y﹣2|=0，则xy=．

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17. 写出一个大于﹣1而小于3的无理数

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18.
如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是 .

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19. (2016·滨州) 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．

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三、解答题

20. (2016·福州) 计算：|﹣1|﹣ $\text{[math]}$ +（﹣2016）⁰ ．

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21. 科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．

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22. 全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造的农村中小学危房占地总面积约7800万平方米，如果按一幢教学楼占地面积约750平方米计算，那么该工程共修建了大约有多少幢教学楼？（结果保留两个有效数字）

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四、计算题

23. (2016·菏泽) 计算：2^﹣²﹣2cos60°+|﹣ $\text{[math]}$ |+（π﹣3.14）⁰ ．

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24. （1）计算：|﹣4|+2³+3×（﹣5）

（2）解方程组： $\text{[math]}$

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五、综合题

25. (2016·义乌) 计算与解方程．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ﹣（2﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣² ．
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4．
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26. (2020七上·义马期中)
在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）
1. （1）用含m，n的代数式表示该广场的面积S；
2. （2）若m，n满足（m﹣6）²+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．
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