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中考备考专题复习:点的坐标、函数及其概念

更新时间:2017-02-09 浏览次数:1534 类型:二轮复习
一、单选题
  • 1. (2021七下·治多期中) 在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是(  )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 2. (2016·眉山) 已知点M(1﹣2m,m﹣1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(  )

    A . B . C . D .
  • 3. (2024九下·贵州模拟) 平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是(  )
    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 4. (2016·呼伦贝尔) 园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积S(m)2与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为(  )

    A . 100m2 B . 50m2 C . 80m2 D . 40m2
  • 5. (2019·石家庄模拟)

    如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是(  )


    A . (2,﹣3) B . (2,3) C . (3,2) D . (3,﹣2)
  • 6. (2016·台湾)

    如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图.若A、B、C的x坐标的数字总和为a,y坐标的数字总和为b,则a﹣b之值为何?(  )

    A . 5 B . 3 C . ﹣3 D . ﹣5
  • 7. (2021九上·深圳期中)

    矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为(  )


    A . (3,1) B . (3, C . (3, D . (3,2)
  • 8. (2020·福州模拟)

    如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是(  )


    A . 10 B . 8 C . 4 D . 2
  • 9. (2016·金华)

    在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为(  )


    A .        B .        C .        D .
  • 10.

    如图反映的过程是:小强从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米,小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟,则a,b的值分别为( )

    A . 1.1,8 B . 0.9,3 C . 1.1,12 D . 0.9,8
  • 11.

    如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为( , 0),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为(    ).

    A . B . C . D . 2
  • 12.

    如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 , …组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是(  )

    A . (2014,0) B . (2015,﹣1) C . (2015,1) D . (2016,0)
  • 13.

    2013年8月16日,广东省遭受台风“尤特”袭击,大部分地区发生强降雨,某河受暴雨袭击,一天的水位记录如表,观察表中数据,水位上升最快的时段是(  )

    A . 8~12时 B . 12~16时 C . 16~20时 D . 20~24时
  • 14. (2019九上·思明期中) 已知点A(﹣1,m),B(1,m),C(2,m+1)在同一个函数图象上,这个函数图象可以是(  )

    A .       B .       C .        D .
  • 15. (2022七下·兰州期末) 一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是(  )

    A .        B .   C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 21.

    已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点P在BC上运动,点P不与点B,C重合,设PC=x,若用y表示△APB的面积,求y与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围.


  • 22.

    乐平街上新开张了一家“好又多”超市,这个星期天,张明和妈妈去这家新开张的超市买东西,如图反映了张明从家到超市的时间t(分钟)与距离s(米)之间关系的一幅图:①图中反映了哪两个变量之间的关系?超市离家多远?②张明从家出发到达超市用了多少时间?从超市返回家花了多少时间?

    ③张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么?④张明从家到超市时的平均速度是多少?返回时的平均速度是多少?


  • 23. 在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值.

    所挂物体质量x/kg

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    弹簧长度y/cm

    18

    20

    22

    24

    26

    28

    (1)上述反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

    (2)当所挂重物为3kg时,弹簧有多长?不挂重物呢?

    (3)若所挂重物为6kg时(在弹簧的允许范围内),你能说出此时弹簧的长度吗?

四、综合题
  • 24. (2016·绍兴)

    如图,在矩形ABCD中,点O为坐标原点,点B的坐标为(4,3),点A、C在坐标轴上,点P在BC边上,直线l1:y=2x+3,直线l2:y=2x﹣3.

    1. (1) 分别求直线l1与x轴,直线l2与AB的交点坐标;

    2. (2) 已知点M在第一象限,且是直线l2上的点,若△APM是等腰直角三角形,求点M的坐标;

    3. (3) 我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F.已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上,Q是坐标平面内的点,且N点的横坐标为x,请直接写出x的取值范围(不用说明理由).

  • 25. (2019·赣县模拟)

    如图1,△ABC中,∠C=90°,线段DE在射线BC上,且DE=AC,线段DE沿射线BC运动,开始时,点D与点B重合,点D到达点C时运动停止,过点D作DF=DB,与射线BA相交于点F,过点E作BC的垂线,与射线BA相交于点G.设BD=x,四边形DEGF与△ABC重叠部分的面积为S,S关于x的函数图象如图2所示(其中0<x≤m,1<x≤m,m<x≤3时,函数的解析式不同)

    1. (1) 填空:BC的长是

    2. (2) 求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

  • 26.

    如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐标系中两点,其中m为常数,且m>0,E(0,n)为y轴上一动点,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC,画射线OA,把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′,连接ED′,抛物线y=ax2+bx+n(a≠0)过E,A′两点.

    1. (1) 填空:∠AOB= °,用m表示点A′的坐标:A′( , );

    2. (2) 当抛物线的顶点为A′,抛物线与线段AB交于点P,且=时,△D′OE与△ABC是否相似?说明理由;

    3. (3) 若E与原点O重合,抛物线与射线OA的另一个交点为点M,过M作MN⊥y轴,垂足为N:

      ①求a,b,m满足的关系式;

      ②当m为定值,抛物线与四边形ABCD有公共点,线段MN的最大值为10,请你探究a的取值范围.

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