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中考备考专题复习:一次函数及其运用

更新时间:2024-08-23 浏览次数:1094 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18.

    如图,直线x-2y=-5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点,这两条线的交点为P.
    (1)求点P的坐标.    
    (2)求△APB的面积.

  • 19. 已知一次函数y=(m﹣2)x﹣3m2+12,问:

    (1)m为何值时,函数图象过原点?

    (2)m为何值时,函数图象平行于直线y=2x?

    (3)m为何值时,函数图象过点(0,﹣15),且y随x的增大而减小?

四、综合题
  • 20. 某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时,按0.55元/度计费;月用电量超过200度时,其中的200度仍按0.55元/度计费,超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时,应交电费y元.

    1. (1) 分别求出0≤x≤200和x>200时,y与x的函数表达式;

    2. (2) 小明家5月份交纳电费117元,小明家这个月用电多少度?

  • 21. (2016·绍兴) 根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水,清洗.某游泳池周五早上8:00打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池内的水量Q(m2)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:

    1. (1) 暂停排水需要多少时间?排水孔排水速度是多少?
    2. (2) 当2≤t≤3.5时,求Q关于t的函数表达式.
  • 22. (2016·绍兴)

    对于坐标平面内的点,现将该点向右平移1个单位,再向上平移2的单位,这种点的运动称为点A的斜平移,如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5),已知点A的坐标为(1,0).

    1. (1) 分别写出点A经1次,2次斜平移后得到的点的坐标.

    2. (2) 如图,点M是直线l上的一点,点A关于点M的对称点的点B,点B关于直线l的对称轴为点C.

      ①若A、B、C三点不在同一条直线上,判断△ABC是否是直角三角形?请说明理由.

      ②若点B由点A经n次斜平移后得到,且点C的坐标为(7,6),求出点B的坐标及n的值.

  • 23. (2016·湖州) 随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加.
    1. (1) 该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个,求该市这两年(从2013年度到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;
    2. (2) 若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共100间,这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位),双人间(2个养老床位),三人间(3个养老床位),因实际需要,单人间房间数在10至30之间(包括10和30),且双人间的房间数是单人间的2倍,设规划建造单人间的房间数为t.

      ①若该养老中心建成后可提供养老床位200个,求t的值;
      ②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个?

  • 24. (2016·枣庄)

    如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.


    1. (1) 若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;

    2. (2) 在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;

    3. (3) 设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.

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