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中考备考专题复习:圆的有关性质

更新时间:2024-08-23 浏览次数:1319 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
四、综合题
  • 20. (2016·自贡)

    如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.


    1. (1) 求证:∠1=∠BAD;

    2. (2) 求证:BE是⊙O的切线.

  • 21. (2016·湖州) 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.

    1. (1) 求证:BD=CD;
    2. (2) 若圆O的半径为3,求 的长.
  • 22. (2016·青海)

    如图1,2,3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形(等边三角形)、正四边形(正方形)、正五边形,BE和CD相交于点O.

    1. (1) 在图1中,求证:△ABE≌△ADC.

    2. (2) 由(1)证得△ABE≌△ADC,由此可推得在图1中∠BOC=120°,请你探索在图2中,∠BOC的度数,并说明理由或写出证明过程.

    3. (3) 填空:在上述(1)(2)的基础上可得在图3中∠BOC=(填写度数).

    4. (4) 由此推广到一般情形(如图4),分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形,BE和CD仍相交于点O,猜想得∠BOC的度数为(用含n的式子表示).

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