2017高考数学备考复习（理科）专题十：不等式

更新时间：2017-02-14 浏览次数：380 类型：一轮复习

一、单选题

1. 设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为6，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

A . 1 B . 3 C . 2 D . 4

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，以下三个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3.
如图阴影部分用二元一次不等式组表示为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设全集 $\text{[math]}$ ，已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若圆 $\text{[math]}$ 上有且只有两个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则半径 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法中，正确的是 ( )

A . 当x＞0且x≠1时， $\text{[math]}$ B . 当x＞0时， $\text{[math]}$ C . 当x≥2时， $\text{[math]}$ 的最小值为2 D . 当0＜x≤2时， $\text{[math]}$ 无最大值

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8. 若不等式组 $\text{[math]}$ ，表示的平面区域为三角形，且其面积等于 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
设实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ，则xy的最大值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 14

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10. 不等式x﹣（m²﹣2m+4）y+6＞0表示的平面区域是以直线x﹣（m²﹣2m+4）y+6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（1，1）在这个区域内，则实数m的取值范围是（　　）

A . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） B . （﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） C . [﹣1，3] D . （﹣1，3）

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11. 设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x+ $\text{[math]}$ +3，则对于y=f（x）在x＜0时，下列说法正确的是（　　）

A . 有最大值7 B . 有最大值﹣7 C . 有最小值7 D . 有最小值﹣7

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12. (2016·四川理) 设p：实数x，y满足（x﹣1）²+（y﹣1）²≤2，q：实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则p是q的（　　）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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13. 若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2016高一下·肇庆期末) 在△ABC中，三顶点分别为A（2，4），B（﹣1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则m=y﹣x的取值范围为（）

A . [1，3] B . [﹣3，1] C . [﹣1，3] D . [﹣3，﹣1]

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15. (2017高一下·廊坊期末) 关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为（﹣1，2），则关于x的不等式bx²﹣ax﹣2＞0的解集为（）

A . （﹣2，1） B . （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C . （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D . （﹣1，2）

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二、填空题

16. 设集合A={（x，y）| $\text{[math]}$ }，则区域A的面积为

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17. 若不等式ax²+5x﹣2＞0的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式ax²+5x+a²﹣1＞0的解集为．

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18. (2020高一上·黑龙江月考) 已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是

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19. 若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=﹣2x+y的最小值为

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20. (2016高二上·成都期中) 设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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三、综合题

21. 已知f（x）=﹣3x²+a（6﹣a）x+6．
1. （1）解关于a的不等式f（1）＞0；
2. （2）若不等式f（x）＞b的解集为（﹣1，3），求实数a，b的值．
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22. (2016高一下·海珠期末) 一个化肥厂生产甲种混合肥料1车皮、乙种混合肥料1车皮所需要的主要原料如表：
原料
种类
磷酸盐（单位：吨）
硝酸盐（单位：吨）
甲
4
20
乙
2
20
现库存磷酸盐8吨、硝酸盐60吨，计划在此基础上生产若干车皮的甲、乙两种混合肥料．
1. （1）设x，y分别表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数，试列出x，y满足的数学关系式，并画出相应的平面区域；
2. （2）若生产1车皮甲种肥料，利润为3万元；生产1车皮乙种肥料，利润为2万元．那么分别生产甲、乙两种肥料多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？
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23. (2015高二上·蚌埠期末) 已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ，目标函数z=x+ay．
1. （1）当a=﹣2时，求目标函数z的取值范围；
2. （2）若使目标函数取得最小值的最优解有无数个，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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24. (2016高二上·宝安期中) 设f（x）=（m+1）x²﹣mx+m﹣1．
1. （1）当m=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
2. （2）若不等式f（x）+1＞0的解集为 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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25. (2016高二上·郑州期中) 某人上午7时，乘摩托艇以匀速vkm/h（8≤v≤40）从A港出发到距100km的B港去，然后乘汽车以匀速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市驶去．应该在同一天下午4至9点到达C市．设乘坐汽车、摩托艇去目的地所需要的时间分别是xh，yh．
1. （1）作图表示满足上述条件的x，y范围；
2. （2）如果已知所需的经费p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）（元），那么v，w分别是多少时p最小？此时需花费多少元？
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试卷信息

小学

初中

高中

2017高考数学备考复习（理科）专题十：不等式

副标题：

*注意事项：

2017高考数学备考复习（理科）专题十：不等式

试题分析

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