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四川省自贡市富顺县2017年首届“宏志杯”创新人才早期培养对...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：719 类型：竞赛测试

一、填空题

1. (2017八下·富顺竞赛) 若⊿ $\text{[math]}$ ≌⊿ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

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2. (2017八下·富顺竞赛) 等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为 $\text{[math]}$ .

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3. (2017八下·富顺竞赛) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

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4. (2017八下·富顺竞赛) 已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ = .

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5. (2017八下·富顺竞赛) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

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6. (2017八下·富顺竞赛) 已知 $\text{[math]}$ ，则简 $\text{[math]}$ 的值等于 .

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7. (2017八下·富顺竞赛) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 .

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8. (2017八下·富顺竞赛) 如图，在⊿ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 .

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9. (2017八下·富顺竞赛) $\text{[math]}$ 为常数，且对任何实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ = .

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10. (2017八下·富顺竞赛) 已知⊿ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 到另外两边的距离之和是 .

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11. (2017八下·富顺竞赛) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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12. (2017八下·富顺竞赛) 一个等腰三角形一腰上的中线将周长分成15和9两个部分，则该三角形的底边长为 .

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13. (2017八下·富顺竞赛) 化简 $\text{[math]}$ 的值是 .

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14. (2017八下·富顺竞赛) 古希腊数学家把“数”当作“形”来研究，他称下面一些数为“三角形数”（如下图），第1个“三角形数”是1，第，2个“三角形数”是3，第3个“三角形数”是6，第4个“三角形数”是10，…… ；按此规律，第50个“三角形数”是 .

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二、解答题

15. (2017八下·富顺竞赛) 先化简后，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. (2017八下·富顺竞赛) 解方程： $\text{[math]}$

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17. (2020八上·广州月考) 如图，在⊿ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：⊿ $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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18. (2017八下·富顺竞赛) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 三点的坐标；
2. （2）求⊿ $\text{[math]}$ 的面积.
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19. (2017八下·富顺竞赛) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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