2017高考数学备考复习（理科）专题十九：算法初步

更新时间：2017-02-15 浏览次数：601 类型：一轮复习

一、单选题

1.
如图给出的是计算 $\text{[math]}$ 的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）

A . i≤1007 B . i≤1008 C . $\text{[math]}$ D . i＞1007

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2.
在如图所示的程序框图中，输入f₀(x)=cosx，则输出的是( )

A . sinx B . -sinx C . cosx D . -cosx

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3.
执行右面的程序框图，若输入N＝2013，则输出S等于( )

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
执行如题（7）图所示的程序框图，若输入K的值为8，则判断框图可填入的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）

A . 5 B . 6 C . 10 D . 12

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6.
执行如图所示的程序框图，输出S的值是( )

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如图，程序的循环次数为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2016·新课标I卷文)
执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（　　）

A . y=2x B . y=3x C . y=4x D . y=5x

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9. (2016·新课标Ⅲ卷理)
执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10.
执行如图所示的程序框图，若输出S=15，则框图中①处可以填入（　　）

A . n≥4？ B . n≥8？ C . n≥16？ D . n＜16？

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11. (2016高二下·银川期中) 在如图的程序框图表示的算法中，输入三个实数a，b，c，要求输出的x是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（）

A . x＞c B . c＞x C . c＞b D . c＞a

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12. (2020高二上·包头期中) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）

A . 18 B . 20 C . 21 D . 40

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13. (2014·新课标II卷理) 执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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14. (2016高一下·郑州期中) 按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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15. (2016高二下·惠阳期中) 如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是31，则判断框中的整数H=（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、解答题

16.
x的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x．
（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；
（2）求输出的y（y＜5）的概率；
（3）求输出的y（6＜y≤8）的概率．

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三、填空题

17.
设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程图如图，请填写空余部分：①；② ．

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18. (2016·江苏)
如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是.

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19. (2015高三上·滨州期末) 执行如图所示的程序框图，设当箭头a指向①处时，输出的S的值为m，当箭头a指向②处时，输出的S的值为n，则m+n=

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20. (2012·湖南理)
如果执行如图所示的程序框图，输入x=﹣1，n=3，则输出的数S=

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21. (2014·辽宁理) 执行如图的程序框图，若输入x=9，则输出y=．

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四、综合题

22.
如图是计算1+2+ $\text{[math]}$ +3+ $\text{[math]}$ +…+2010+ $\text{[math]}$ 的值的程序框图，
1. （1）图中空白的判断框应填？处理框应填；
2. （2）写出与程序框图相对应的程序．
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23. (2016高一下·咸阳期末) 已知如图所示的程序框图
1. （1）当输入的x为2，﹣1时，分别计算输出的y值，并写出输出值y关于输入值x的函数关系式；
2. （2）当输出的结果为4时，求输入的x的值．
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24. (2016高一下·连江期中) 根据要求求值：
1. （1）用辗转相除法求123和48的最大公约数．
2. （2）用更相减损术求80和36的最大公约数．
3. （3）把89化为二进制数．
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25. (2016高一下·兰州期中)
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．
1. （1）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P_i（i=1，2，3）；
2. （2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
  甲的频数统计表（部分）
  运行
  次数n
  输出y的值
  为1的频数
  输出y的值
  为2的频数
  输出y的值
  为3的频数
  30
  14
  6
  10
  …
  …
  …
  …
  2100
  1027
  376
  697
  乙的频数统计表（部分）
  运行
  次数n
  输出y的值
  为1的频数
  输出y的值
  为2的频数
  输出y的值
  为3的频数
  30
  12
  11
  7
  …
  …
  …
  …
  2100
  1051
  696
  353
  当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大．
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