2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区七年级上学期期中数学...

更新时间：2017-02-15 浏览次数：682 类型：期中考试

一、选择题

1. (2017·安阳模拟) ﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2023七上·兰溪月考) 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A . B . C . D .

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3. (2016七上·鼓楼期中) 2016年10月16日上午7：45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动.21000用科学记数法可表示为（）

A . 0.21×10⁵ B . 0.21×10⁴ C . 2.1×10⁴ D . 2.1×10³

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4. (2021七上·滨城期中) 下列各算式中，合并同类项正确的是（）

A . x²+x²=2x² B . x²+x²=x⁴ C . 2x²﹣x²=2 D . 2x²﹣x²=2x

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5. (2016七上·鼓楼期中) 单项式﹣ $\text{[math]}$ 的次数是（）

A . ﹣2³ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

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6. (2016七上·鼓楼期中) 把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于（）

A . 0.8mm B . 2.6cm C . 2.6mm D . 0.1⁸mm

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二、填空题

7. (2024六下·长宁期中) ﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是．

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8. (2016七上·鼓楼期中) 在﹣4， $\text{[math]}$ ，0，π，1，﹣ $\text{[math]}$ ，1. $\text{[math]}$ 这些数中，是无理数的是．

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9. (2016七上·鼓楼期中) 比较大小：﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （填“＜”、“=”、“＞”）．

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10. (2020七上·岳麓期中) 一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克．

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11. (2016七上·鼓楼期中) 写出两个无理数，使它们的和为有理数．

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12. (2016七上·鼓楼期中) 如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为

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13. (2017七上·泉州期末) 若x²﹣2x﹣1=2，则代数式2x²﹣4x的值为

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14. (2016七上·鼓楼期中) 数轴上点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是

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15. (2016七上·鼓楼期中)
如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有．

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16. (2016七上·鼓楼期中)
如图所示的牌子上有两个整数“1和﹣1”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：
①；
②．

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三、解答题

17. (2016七上·鼓楼期中) 计算：
1. （1） ﹣3﹣（﹣4）+2；
2. （2）（﹣6）÷2×（﹣ $\text{[math]}$ ）；
3. （3）（﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣24）；
4. （4） ﹣1⁴﹣7÷[2﹣（﹣3）²]．
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18. (2016七上·鼓楼期中) 化简：5（3a﹣b）﹣（﹣a+3b）．

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19. (2017七上·姜堰期末) 先化简，再求值：3x²y﹣[2x²y﹣3（2xy﹣x²y）﹣xy]，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ，y=2．

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20. (2016七上·鼓楼期中) 任意想一个数，把这个数乘2后减8，然后除以4，再减去原来所想的那个数的 $\text{[math]}$ ，小明说所得结果一定是﹣2．请你通过列式计算说明小明说的正确．

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21. (2016七上·鼓楼期中) 解答题
1. （1）一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到的距离；
2. （2）若|a|=﹣a，则a0；
3. （3）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简|a|+|b|+|a+b|．
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22. (2016七上·鼓楼期中) 2016年9月15日晚，正值中秋佳节，我国“天宫二号”空间实验室顺利升空．同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
1. （1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；
2. （2）当a=2.8cm，b=2.2cm时，求这个截面的面积．
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23. (2016七上·鼓楼期中) 某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：
进出数量（单位：吨）
﹣3
4
﹣1
2
﹣5
进出次数
2
1
3
3
2
1. （1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；
2. （2）根据实际情况，现有两种方案：
  方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
  方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．
3. （3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．
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24. (2016七上·鼓楼期中) 如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
1. （1）若折叠纸条，数轴上表示﹣3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为；
2. （2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）；
3. （3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）
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25. (2016七上·鼓楼期中) 【探索新知】
已知平面上有n（n为大于或等于2的正整数）个点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n ，从第1个点A1开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A₁ ，我们称此滑动为“完美运动”，且称所有点为“完美运动”的滑动点，记完成n个点的“完美运动”的路程之和为S_n ．
1. （1）如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S₃=；
2. （2）如图2，滑动点是边长为a，对角线（线段A₁A₂、A₂A₄）长为b的正方形四个顶点，此时S₄=．
  【深入研究】
  现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1，
3. （3）如图3，当n=3时，直线上的点分别为A₁、A₂、A₃ ．
  为了完成“完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法：
  方法1：A₁→A₃→A₂→A₁ ，方法2：A₁→A₂→A₃→A₁ ．
  ①其中正确的方法为．
  A．方法1 B．方法2 C．方法1和方法2
  ②完成此“完美运动”的S₃=．
4. （4）当n分别取4，5时，对应的S₄=，S₅=
5. （5）若直线上有n个点，请用含n的代数式表示S_n ．
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