2017高考数学备考复习（文科）专题三：函数的图象、函数的应...

更新时间：2017-12-23 浏览次数：1336 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020高三上·福州期中) 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．
加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日
12
35000
2015年5月15日
48
35600
注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程
在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）

A . 6升 B . 8升 C . 10升 D . 12升

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2. (2016·四川文) 已知a为函数f（x）=x³﹣12x的极小值点，则a=（　　）

A . ﹣4 B . ﹣2 C . 4 D . 2

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3. (2016·新课标I卷文) 若函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）单调递增，则a的取值范围是（　　）

A . [﹣1，1] B . [﹣1， $\text{[math]}$ ] C . [﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D . [﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ]

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4. (2016·山东文) 已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x³﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞ $\text{[math]}$ 时，f（x+ $\text{[math]}$ ）=f（x﹣ $\text{[math]}$ ）．则f（6）=（　　）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 2

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5. (2020高二下·内蒙古期中) 若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（　　）

A . y=sinx B . y=lnx C . y=e^x D . y=x³

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6. (2014·福建理)
若函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2014·陕西理) 如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（）

A . y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x B . y= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x C . y= $\text{[math]}$ x³﹣x D . y=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x

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8. (2016高一上·仁化期中) 已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）

A . x=60t B . x=60t+50t C . $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ( ).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则下列结论成立的是（）

A . a>0，b<0，c>0，d>0 B . a>0，b<0，c<0，d>0 C . a<0，b<0，c<0，d>0 D . a>0，b>0，c>0，d<0

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11.
图中的图象所表示的函数的解析式为（）

A . y= $\text{[math]}$ |x﹣1|（0≤x≤2） B . y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |x﹣1|（0≤x≤2） C . y= $\text{[math]}$ ﹣|x﹣1|（0≤x≤2） D . y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2）

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12. 下列图中，画在同一坐标系中，函数y=ax²+bx与y=ax+b（a≠0，b≠0）函数的图象只可能是（）

A . B . C . D .

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13. 函数y=f（x）的图象如图所示．观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（）

A . [﹣5，0]∪[2，6），[0，5] B . [﹣5，6），[0，+∞） C . [﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞） D . [﹣5，+∞），[2，5]

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14. 已知图甲中的图象对应的函数y=f（x），则图乙中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是（）

A . y=f（|x|） B . y=|f（x）| C . y=f（﹣|x|） D . y=﹣f（|x|）

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15. (2017高一上·雨花期中) 已知a＞0且a≠1，函数y=log_ax，y=a^x ， y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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16. (2016高一上·武侯期中) 函数y=1+ $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

17. 在平面角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图像只有一个交点，则a的值为。

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18. 若函数f(x)=|2^x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是 .

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19. 已知函数f（x）=x³﹣3x+1， $\text{[math]}$ ，若对∀x₁∈[﹣1，3]，∃x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是

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20. (2016·北京理) 设函数 $\text{[math]}$
①若a=0，则f(x)的最大值为；
②若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是。

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21. (2016高二下·三亚期末) 已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图，则y=f（x）有个极大值点．

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22.
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则a 0；b 0；c 0；b²﹣4ac 0．（填“＞”或“＜”、“=”）

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三、综合题

23. (2016高一下·苏州期中) 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
1. （1）若设休闲区的长A₁B₁=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
2. （2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？
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24. (2015高二上·济宁期末) 已知函数f（x）=ax²﹣ax﹣1（a∈R）．
1. （1）若对任意实数x，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
2. （2）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＜2x﹣3．
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25. (2015高二上·济宁期末) 某村投资128万元建起了一处生态采摘园，预计在经营过程中，第一年支出10万元，以后每年支出都比上一年增加4万元，从第一年起每年的销售收入都为76万元．设y表示前n（n∈N^*）年的纯利润总和（利润总和=经营总收入﹣经营总支出﹣投资）．
1. （1）该生态园从第几年开始盈利？
2. （2）该生态园前几年的年平均利润最大，最大利润是多少？
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26. (2016高一上·南京期中) 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的关系：厂里的固定成本为2.8万元，每生产1百台的生产成本为1万元，每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元）（总成本=固定成本+生产成本）．如果销售收入R（x）= $\text{[math]}$ ，且该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），请完成下列问题：
1. （1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
2. （2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？
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27. (2016高一下·右玉期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣2x﹣1．
1. （1）求f（x）的函数解析式，并用分段函数的形式给出；
2. （2）作出函数f（x）的简图；
3. （3）写出函数f（x）的单调区间及最值．
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28. (2016高一上·绵阳期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．
1. （1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）（x∈R）的递增区间；
2. （2）写出函数f（x）（x∈R）的值域；
3. （3）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．
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试卷信息

小学

初中

高中

2017高考数学备考复习（文科）专题三：函数的图象、函数的应...

副标题：

*注意事项：

2017高考数学备考复习（文科）专题三：函数的图象、函数的应...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

加油时间	加油量（升）	加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日	12	35000
2015年5月15日	48	35600