2016-2017学年江苏省徐州市九年级上学期期中数学试卷

更新时间：2017-02-15 浏览次数：452 类型：期中考试

一、选择题

1. 一元二次方程x²﹣9=0的根为（）

A . x=3 B . x=﹣3 C . x₁=3，x₂=﹣3 D . x=9

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2. (2016八上·徐州期中) 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80°，则∠A的度数是（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

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3. (2016八上·徐州期中) 用配方法解方程x²﹣4x﹣1=0时，配方后得到的方程为（）

A . （x+2）²=3 B . （ x+2）²=5 C . （x﹣2）²=3 D . （ x﹣2）²=5

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4. (2023九上·阿城月考) 下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）

A . x²+1=0 B . x²+x+1=0 C . x²﹣x+1=0 D . x²﹣x﹣1=0

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5. (2021九上·无锡期中) 在下列命题中，正确的是（）

A . 长度相等的弧是等弧 B . 直径所对的圆周角是直角 C . 三点确定一个圆 D . 三角形的外心到三角形各边的距离相等

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6. (2016八上·徐州期中) 对于二次函数 y=﹣（x+1）²﹣3，下列结论正确的是（）

A . 函数图象的顶点坐标是（﹣1，﹣3） B . 当 x＞﹣1时，y随x的增大而增大 C . 当x=﹣1时，y有最小值为﹣3 D . 图象的对称轴是直线x=1

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7. (2016八上·徐州期中) 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，则圆弧形桥拱所在圆的半径为（）

A . 6 m B . 8 m C . 10 m D . 12 m

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8. (2016八上·徐州期中) 如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y₁），（2.5，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂ ，其中说法正确的是（）

A . ①②③ B . ②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

9. (2016九上·松原期末) 方程x²=x的解是．

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10. (2016八上·徐州期中) 已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则该扇形的弧长为 cm （结果保留π）．

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11. (2017九上·临颍期中) 一元二次方程2x²+4x﹣1=0的两根为x₁、x₂ ，则x₁+x₂的值是．

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12. (2023九上·大石桥期中) 底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为 cm² ．

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13. (2016八上·徐州期中) 抛物线y=x²沿x轴向右平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的表达式是．

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14. (2021九上·梁溪期末) 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为．

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15. (2023九上·贵阳期中) 关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．

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16. (2016八上·徐州期中) 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则PB=．

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17. (2017九下·海宁开学考) 如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为．

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18. (2016八上·徐州期中) 已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
17
7
1
﹣1
1
…
则当y＜7时，x的取值范围是．

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三、解答题

19. (2016八上·徐州期中) 解方程
1. （1） x²+4x﹣2=0；
2. （2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）
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20. (2016八上·徐州期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求BE的长．

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21. (2016八上·徐州期中) 如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A （﹣1，2）、B （0，﹣1）、C （1，﹣2）．
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）画出二次函数的图象．
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22. (2016八上·徐州期中) 如图，学校准备修建一个面积为48m²的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？

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23. (2016八上·徐州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
1. （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若AC=3，∠B=30°．
  ①求⊙O的半径；
  ②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）
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24. (2016八上·徐州期中) 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图：
1. （1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
2. （2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=5m+600，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
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25. (2016八上·徐州期中) 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
1. （1）请直接写出点A，C，D的坐标；
2. （2）
  如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；
3. （3）
  如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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