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2015-2016学年湖北省宜昌五中八年级下学期期中数学试卷

更新时间:2017-02-15 浏览次数:1248 类型:期中考试
一、选择题
二、解答题
  • 16. (2015八下·宜昌期中) 计算:

    ②(3+ )(3﹣ )+

  • 17. (2015八下·宜昌期中) 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:

    1. (1) 画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD;
    2. (2) 线段AC的长为,CD的长为,AD的长为
    3. (3) △ACD为三角形,四边形ABCD的面积为
  • 18. (2023八下·安稳期中) 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.

    1. (1) 求证:∠ADB=∠CDB;
    2. (2) 若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
  • 19. (2015八下·宜昌期中) 如图,在正方形ABCD中,AD=2,E是AB的中点,将△BEC绕点B逆时针旋转90°后,点E落在CB的延长线上点F处,点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG,连接EF,CG.

    1. (1) 求证:EF∥CG;
    2. (2) 求点C,点A在旋转过程中形成的 与线段CG所围成的阴影部分的面积.
  • 20. (2015八下·宜昌期中) 红安卷烟厂生产的“龙乡”牌香烟盒里,装满大小均匀的20支香烟,打开烟盒的顶盖后,二十支香烟排列成三行,经测量,一支香烟的直径约为0.75cm,长约为8.4cm.

    1. (1) 试计算烟盒顶盖ABCD的面积(本小题计算结果不取近似值).
    2. (2) 制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张(不计重叠粘合的部分,计算结果精确到0.1cm, 取1.73).
  • 21. (2015八下·宜昌期中) 某校初中义务交于服务范围内学生人数持续增加,2012年学生数比2011年增加了a%,2013年学生数比2012年多了100人,这样2013年学生人数就比2011年增加了2a%.
    1. (1) 求2012年学生人数比2011年多多少人?
    2. (2) 由于教学楼改造,2013年的教室总面积比2011年增加了2.5a%,因而2013年每个学生人平均教室面积比2011年增加了 ,达到了 a(m2).求该校2013年的教室总面积.
  • 22. (2015八下·宜昌期中) 如图一,矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,E是BC上一点,将△CDE沿DE折叠,使点C落在AB上一点F处,连结DF、EF.

    1. (1) 求BE的长度;
    2. (2) 设点P、H、G分别在线段DE、BC、BA上,当BP=CP且四边形BGPH为矩形时,请说明矩形BGPH的长宽比为2:1,并求PE的长.(如图二)
  • 23. (2015八下·宜昌期中) 如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.

    1. (1) 求证:∠APB=∠BPH;
    2. (2) 当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论;
    3. (3) 设AP为x,四边形EFGP的面积为S,求出S与x的函数关系式,试问S是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.

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