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当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /必修2 /第一章空间几何体 /1.3 空间几何体的表面积与体积

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人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与...

更新时间：2018-08-17 浏览次数：228 类型：同步测试

一、单选题

1. 若圆锥的正视图是正三角形，则它的侧面积是底面积的（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . 3倍 C . 2倍 D . 5倍

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2. 长方体的高为1，底面积为2，垂直于底的对角面的面积是 $\text{[math]}$ ，则长方体的侧面积等于（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

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3. 圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，则这个圆柱的体积为（）

A . $\text{[math]}$ cm³ B . $\text{[math]}$ cm³ C . $\text{[math]}$ cm³或 $\text{[math]}$ cm³ D . 192π cm³

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4. 圆台的体积为7π，上、下底面的半径分别为1和2，则圆台的高为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二上·四川月考) 已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm³)是（）

A . $\text{[math]}$ ＋1 B . $\text{[math]}$ ＋3 C . $\text{[math]}$ ＋1 D . $\text{[math]}$ ＋3

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8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A . 180 B . 200 C . 220 D . 240

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9. 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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二、填空题

11. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为.

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12. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S₁、S₂ ，体积分别为V₁、V₂ ，若它们的的侧面积相等且S₁︰S₂＝9︰4，则V₁︰V₂＝.

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13. (2019高一上·株洲月考) 已知圆柱OO′的母线l＝4 cm，全面积为42π cm² ，则圆柱OO′的底面半径r＝ cm.

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14. 已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积为.

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三、解答题

15. 如图所示的几何体是一棱长为4 cm的正方体，若在其中一个面的中心位置上，挖一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的洞，求挖洞后几何体的表面积是多少？(π取3.14)

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16. 如图，在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为 $\text{[math]}$ 的圆柱，求圆柱的表面积.

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17. 在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，截下一个棱锥C-A₁DD₁ ，求棱锥C-A₁DD₁的体积与剩余部分的体积之比.

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