①1是f（x）的一个3～周期点；
②3是点 的最小正周期；
③对于任意正整数n，都有fn（ ）=
；
④若x0∈（ ，1]，则x0是f（x）的一个2～周期点．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，角A是锐角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．
（Ⅰ）设 ，若
，用a，b表示
；
（Ⅱ）求 的取值范围．
S2 ， 折叠后重合部分△ACP的面积为S1 ．
（Ⅰ）设AB=xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
（Ⅱ）求面积S2最大时，应怎样设计材料的长和宽？
（Ⅲ）求面积（S1+2S2）最大时，应怎样设计材料的长和宽？
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明 （其中n∈N* ， e为自然对数的底数）．
