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河南省2018年中考数学试卷

更新时间:2021-05-20 浏览次数:828 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2018·河南) 先化简,再求值:( ﹣1)÷ ,其中x= +1.
  • 17. (2021八上·南阳期末) 每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰,为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

    治理杨絮一一您选哪一项?(单选)

    A.减少杨树新增面积,控制杨树每年的栽种量

    B.调整树种结构,逐渐更换现有杨树

    C.选育无絮杨品种,并推广种植

    D.对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮

    E.其他

    根据以上统计图,解答下列问题:

    1. (1) 本次接受调查的市民共有人;
    2. (2) 扇形统计图中,扇形E的圆心角度数是
    3. (3) 请补全条形统计图;
    4. (4) 若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.
  • 18. (2021·普定模拟) 如图,反比例函数y= (x>0)的图象过格点(网格线的交点)P.

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下列两个条件:

      ①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,点P;

      ②矩形的面积等于k的值.

  • 19. (2020九上·太康期末) 如图,AB是⊙O的直径,DO⊥AB于点O,连接DA交⊙O于点C,过点C作⊙O的切线交DO于点E,连接BC交DO于点F.


    1. (1) 求证:CE=EF;
    2. (2) 连接AF并延长,交⊙O于点G.填空:

      ①当∠D的度数为时,四边形ECFG为菱形;

      ②当∠D的度数为时,四边形ECOG为正方形.

  • 20. (2018·河南) “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答.

    如图所示,底座上A,B两点间的距离为90cm.低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm,高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°,高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°.求高、低杠间的水平距离CH的长.(结果精确到1cm,参考数据sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500,sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)

  • 21. (2018·河南) 某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如表:

    销售单价x(元)

    85

    95

    105

    115

    日销售量y(个)

    175

    125

    75

    m

    日销售利润w(元)

    875

    1875

    1875

    875

    (注:日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价))

    1. (1) 求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值;
    2. (2) 根据以上信息,填空:

      该产品的成本单价是元,当销售单价x=元时,日销售利润w最大,最大值是元;

    3. (3) 公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本,预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?
    1. (1) 问题发现

      如图1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M.填空:

      的值为

      ②∠AMB的度数为

    2. (2) 类比探究

      如图2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接AC交BD的延长线于点M.请判断 的值及∠AMB的度数,并说明理由;

    3. (3) 拓展延伸

      在(2)的条件下,将△OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M,若OD=1,OB= ,请直接写出当点C与点M重合时AC的长.

  • 23. (2022九下·虹口期中) 如图,抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线y=x﹣5经过点B,C.


    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 过点A的直线交直线BC于点M.

      ①当AM⊥BC时,过抛物线上一动点P(不与点B,C重合),作直线AM的平行线交直线BC于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;

      ②连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时,请直接写出点M的坐标.

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