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云南省昆明市2018年中考数学试卷

更新时间:2018-08-10 浏览次数:850 类型:中考真卷
一、填空题
二、选择题
三、解答题
  • 15. (2022八上·洞头期中) 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2.

    求证:BC=DE.

  • 16. (2018·昆明) 先化简,再求值:( +1)÷ ,其中a=tan60°﹣|﹣1|.
  • 17. (2021·吉水模拟) 近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.

    请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次一共调查了多少名购买者?
    2. (2) 请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度.
    3. (3) 若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
  • 18. (2021·吉水模拟) 为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动现从A,B,C三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.
    1. (1) 请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;
    2. (2) 求出抽到B队和C队参加交流活动的概率.
  • 19. (2021·河南模拟) 小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角为30°(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=6.5m),求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90, ≈1.73)

  • 20. (2021七下·阿荣旗期末) (列方程(组)及不等式解应用题)

    水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米,缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费46.3元.(注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)

    1. (1) 求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元?
    2. (2) 如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,该用户7月份最多可用水多少立方米?
  • 21. (2018·昆明) 如图,AB是⊙O的直径,ED切⊙O于点C,AD交⊙O于点F,AC平分∠BAD,连接BF.

    1. (1) 求证:AD⊥ED;
    2. (2) 若CD=4,AF=2,求⊙O的半径.
  • 22. (2018·昆明) 如图,抛物线y=ax2+bx过点B(1,﹣3),对称轴是直线x=2,且抛物线与x轴的正半轴交于点A.

    1. (1) 求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当y≤0时,自变量x的取值范围;
    2. (2) 在第二象限内的抛物线上有一点P,当PA⊥BA时,求△PAB的面积.
  • 23. (2018·昆明) 如图1,在矩形ABCD中,P为CD边上一点(DP<CP),∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD′P,PD′的延长线交边AB于点M,过点B作BN∥MP交DC于点N.


    1. (1) 求证:AD2=DP•PC;
    2. (2) 请判断四边形PMBN的形状,并说明理由;
    3. (3) 如图2,连接AC,分别交PM,PB于点E,F.若 = ,求 的值.

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