2016-2017学年天津市蓟县高一上学期期中数学试卷

更新时间：2017-02-20 浏览次数：741 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一上·蓟县期中) 设集合U={1，2，3，4，5}为全集，A={1，2，3}，B={2，5}，则（∁_UB）∩A=（）

A . {2} B . {2，3} C . {3} D . {1，3}

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2. (2016高一上·蓟县期中) 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 18

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3. (2016高一上·蓟县期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . （﹣∞，+∞） B . （﹣∞，0）∪（0，+∞） C . （﹣∞，0），（0，+∞） D . （0，+∞）

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4. (2016高一上·蓟县期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （﹣1，0）∪（0，2] B . [﹣2，0）∪（0，2] C . [﹣2，2] D . （﹣1，2]

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5. (2019高一上·三台月考) 下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）

A . f（x）=|x|， $\text{[math]}$ B . f（x）=2x， $\text{[math]}$ C . f（x）=x， $\text{[math]}$ D . f（x）=x， $\text{[math]}$

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6. (2016高一上·蓟县期中) 化简 $\text{[math]}$ 的值得（）

A . 8 B . 10 C . ﹣8 D . ﹣10

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7. (2016高一上·蓟县期中) 值域为（0，+∞）的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016高一上·蓟县期中) 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²﹣x，则f（1）=（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . 1 D . 3

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9. (2016高一上·蓟县期中) 设a=0.7 $\text{[math]}$ ，b=0.8 $\text{[math]}$ ，c=log₃0.7，则（）

A . c＜b＜a B . c＜a＜b C . a＜b＜c D . b＜a＜c

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10. (2017高三上·涪城开学考) 设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

11. (2016高一上·蓟县期中) 已知集合A={x|x﹣2＜3}，B={x|2x﹣3＜3x﹣2}，则A∩B=．

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12. (2016高一上·蓟县期中) 函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性为

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13. (2016高一上·金华期中) 已知f（x﹣1）=x² ，则f（x）=．

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14. (2016高一上·蓟县期中) 已知f（x）在R上是增函数，且f（2）=0，则使f（x﹣2）＞0成立的x的取值范围是

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15. (2016高一上·蓟县期中) 函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则实数a的取值范围是

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三、解答题

16. (2016高一上·蓟县期中) 已知全集U为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}
求：（I）A∩B；
（II）（C_UA）∩（C_UB）；
（III）C_U（A∪B）．

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17. (2020高一上·衡阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈[3，5]．
1. （1）利用定义证明函数f（x）单调递增；
2. （2）求函数f（x）的最大值和最小值．
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18. (2016高一上·蓟县期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求f（f（5））的值；
2. （2）画出函数的图象．
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19. (2016高一上·蓟县期中) 设函数f（x）=a•e^x^﹣¹（a为常数），且 $\text{[math]}$
1. （1）求a值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求不等式g（x）＜2的解集．
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20. (2016高一上·蓟县期中) 已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log₂（1﹣x）．
1. （1）求f（x）及g（x）的解析式；
2. （2）求g（x）的值域．
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21. (2016高一上·蓟县期中) 已知函数f（x）=2^x+2^ax⁺^b ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求实数a，b的值并判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

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22. (2016高一上·蓟县期中) 已知关于x的一元二次方程x²﹣2ax+a+2=0，当a为何值时，该方程：
1. （1）有两个不同的正根；
2. （2）有不同的两根且两根在（1，3）内．
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