2018-2019学年数学北师大版八年级上册1.3《勾股定理...

更新时间：2018-08-25 浏览次数：583 类型：同步测试

一、选择题

1. 为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（）

A . 0.7米 B . 0.8米 C . 0.9米 D . 1.0米

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2. 如图，将一根长为22cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．

A . 9cm≤h≤10cm B . 10cm≤h≤11cm C . 12cm≤h≤13cm D . 8cm≤h≤9cm

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3. 在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）

A . 一定不会 B . 可能会 C . 一定会 D . 以上答案都不对

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4.
已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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二、填空题

5. 如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB'=3m，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C^′ ，至少需要分钟。

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6. 如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，依此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为cm。

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7. 如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，则这辆小汽车的速度是m/s．

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8. 如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为cm．

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9. 如图：知：AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分别为M，N，点C是MN上使AC+BC的值最小的点．若AM=3，BN=5，MN=15，则AC+BC=．

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三、解答题

10. 如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？

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11. 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

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12. 在印度数学家拜·什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？请你用学过的数学知识回答这个问题。

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13. 如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？

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14. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点 C为一海港，且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又 AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域。
1. （1）海港C受台风影响吗？为什么？
2. （2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？
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