2018-2019学年数学浙教版八年级上册1.5三角形全等的...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：368 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，下列四个条件中，不能使△ADB≌△CEB的条件是（）

A . AD=CE B . AE=CD C . ∠BAC=∠BCA D . ∠ADB=∠CEB

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2. 小明不慎将三角形模具打碎为四块，若他只带其中一块到商店去，就能还配一块与原来一模一样的三角形模具，应带（）块去合适．

A . A B . B C . C D . D

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3. 如图所示，∠1=∠2，BC=EF ，欲证△ABC≌△DEF ，则还须补充的一个条件是（　　）

A . AB=DE B . ∠ACE=∠DFB C . BF=EC D . ∠ABC=∠DEF

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4. 下面说法正确的是（）

A . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B . 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 C . 两个等边三角形一定全等 D . 两个等腰直角三角形一定全等

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5. 要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）

A . 边角边 B . 角边角 C . 边边边 D . 边边角

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二、填空题

6. 如图，若∠DAB=∠CBA，∠DBA=∠CAB，使△ABD≌△BAC，三角形全等的理由是．

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7. 如图，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D为垂足，要使△AFD≌△BEC，还需添加一个条件．若以“ASA”为依据，则添加的条件是．

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8. 填“一定”或“不一定”：
1. （1）两边对应相等的两个三角形全等；
2. （2）一边一角对应相等的两个三角形全等；
3. （3）两角对应相等的两个三角形全等；
4. （4）三边对应相等的两个三角形全等；
5. （5）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
6. （6）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
7. （7）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；
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9. 初一（1）班的篮球拉拉队，为了在明天的比赛中给同学加油助威，每个人都提前制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗（如图所示）．于是小明挑选了其中的一块，准备用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形，你认为他作图的根据是．（只要填写两个三角形全等的一个条件）

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三、证明题

四、探究题

12. 已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
1. （1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
2. （2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
3. （3）在旋转的过程中，若直线BE与CD相交于点P，试探究∠APB与∠MAN的关系，并说明理由．
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