当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /九年级上册 /第二章 一元二次方程 /4 用因式分解法求解一元二次方程
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2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.4用因式分解...

更新时间:2018-08-25 浏览次数:406 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 15. 由多项式乘法:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,将该式从右到左使用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

    示例:分解因式:x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)

    1. (1) 尝试:分解因式:x2+6x+8=(x+)(x+);
    2. (2) 应用:请用上述方法解方程:x2﹣3x﹣4=0.
  • 16. 用适当的方法解下列一元二次方程:
    1. (1) x2+5x﹣4=0;
    2. (2) 3y(y﹣1)=2(y﹣1)
  • 17. 已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,求三角形ABC的周长.
  • 19. 若规定两数a、b通过“※”运算,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48
    1. (1) 求3※5的值;
    2. (2) 求x※x+2※x-2※4=0中x的值;
    3. (3) 若无论x是什么数,总有a※x=x,求a的值.
  • 20. 已知关于x的方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0.
    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 求方程的解.
  • 21.   根据要求,解答下列问题:

    1. (1) ①方程x2﹣2x+1=0的解为

      ②方程x2﹣3x+2=0的解为

      ③方程x2﹣4x+3=0的解为

    2. (2) 根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:

      ①方程x2﹣9x+8=0的解为

      ②关于x的方程的解为x1=1,x2=n.

    3. (3) 请用配方法解方程x2﹣9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.

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