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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第二章实数 /7 二次根式

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2018-2019学年数学北师大版八年级上册2.7《二次根式...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：447 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±5 B . $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =3 D . $\text{[math]}$ =7 $\text{[math]}$

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2. 下列各数与 $\text{[math]}$ 相乘，结果为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·蓬江月考) 计算|2﹣ $\text{[math]}$ |+|4﹣ $\text{[math]}$ |的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ ﹣6 D . 6﹣2 $\text{[math]}$

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4. 对任意实数a，则下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

6. 计算 $\text{[math]}$ =．

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7. $\text{[math]}$ 的绝对值是， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =．

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8. (2021八下·牡丹江期中) 使 $\text{[math]}$ 是整数的最小正整数n=．

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9. (2022八下·五常期末) 若一个长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则它的体积为
cm³ ．

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10. 计算（ $\text{[math]}$ +1）²⁰¹⁵（ $\text{[math]}$ ﹣1）²⁰¹⁴=

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三、解答题

11. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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12. 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²；
2. （2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．
3. （3）（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）² ．
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13. 已知：x=1﹣ $\text{[math]}$ ，y=1+ $\text{[math]}$ ，求x²+y²﹣xy﹣2x+2y的值．

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14. 设a，b为实数，且满足（a﹣3）²+（b﹣1）²=0，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 观察下列各式及其验算过程：
$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$
1. （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证．
2. （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．
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